选修2－3《2.1.2离散型随机变量的分布列》优质课教案下载

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教学重点：离散型随机变量的分布列的概念

教学难点：求简单的离散型随机变量的分布列

授课类型：新授课

课时安排：1课时

教 具：多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、复习引入：

1.随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量 随机变量常用希腊字母ξ、η等表示

2. 离散型随机变量:对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量

3．连续型随机变量: 对于随机变量可能取的值，可以取某一区间内的一切值，这样的变量就叫做连续型随机变量

4.离散型随机变量与连续型随机变量的区别与联系: 离散型随机变量与连续型随机变量都是用 变量表示随机试验的结果；但是离散型随机变量的结果可以按一定次序一一列出，而连续性随机变量的结果不可以一一列出

若 是随机变量， EMBED Equation.3 是常数，则 也是随机变量 并且不改变其属性（离散型、连续型）

请同学们阅读课本内容，说明什么是随机变量的分布列？

二、讲解新课：

1. 分布列:设离散型随机变量ξ可能取得值为

x1，x2，…，x3，…，

ξ取每一个值xi（i=1，2，…）的概率为 EMBED Equation.3 ，则称表

ξx1x2…xi…PP1P2…Pi…为随机变量ξ的概率分布，简称ξ的分布列

2. 分布列的两个性质：任何随机事件发生的概率都满足: EMBED Equation.3 ，并且不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1．由此你可以得出离散型随 机变量的分布列都具有下面两个性质：

⑴Pi≥0，i＝1，2，…；

⑵P1 +P2+…=1．

对于离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率的和 即 EMBED Equation.3

例1．某一射手射击所得的环数ξ的分布列如下：

ξ45678910P0.020.040.060.090.280.290.22求此射手“射击一次命中环数≥7”的概率．

　　分析：“射击一次命中环数≥7”是指互斥事件“ξ＝7”、“ξ＝8”、“ξ＝9”、“ξ＝10”的和，根据互斥事件的概率加法公式，可以求得此射手“射击一次命中环数≥7”的概率．