选修2－3《2.1.3超几何分布》优质课教案下载

选修2－3《2.1.3超几何分布》最新教案优质课下载

一、超几何分布：一般地,设有总数为 件的两类物品,其中一类有M件,从所有物品中任取n件( ),这n件中所含这类物品件数X是一个离散型随机变量，它取值为m时的概率为 ， ，其中l=min{n，M},

称离散型随机变量X服从参数为N，M，n的超几何分布.

二、特点：（1）物品有明显的两类构成；（2）是不放回抽样；（3）参数是N，M，n.

例1：

教学环节教学内容 师生互动设计

意图创设情境，提出问题引例1：某校组织一次认识大自然夏令营活动，有5名同学参加，其中有3名女生，为了活动需要，要从这5名同学中随机抽取2名同学去采集自然标本，求抽到女生数X的分布列.

引例2：某商场有6件大型电器，其中有2件不合格品，质检部门在进行质量检查时，随机抽取3件进行检查，求抽到不合格品数X的分布列.师：由引例1和引例2完成下表（课前完成）

总数

构成

抽取数

通过具体例子引出问题，激发学生用数学知识解决生活中的实际问题.形成概念，深化认识问题1：这两个引例中的概率问题有什么共同特点？

问题2：如何求这两个问题中随机变量取值的概率？

问题3：你能给超几何分布下个定义吗？

一、超几何分布的定义

一般地，设有总数为 件的两类物品，其中一类有M件，从所有物品中任取n件( )，这n件中所含这类物品件数X是一个离散型随机变量，它取值为m时的概率为

，m=0，1,2，...，l，其中l=min{n，M}.

我们称离散型随机变量X的这种形式的概率分布为超几何分布，也称X服从参数为N，M，n的超几何分布.

问题4：通过这个练习，你能归纳出超几何部分的特点吗？

二、超几何分布的特点

（1）超几何分布模型中的物品有明显的两类构成；

（2）超几何分布模型是不放回抽样；

（3）超几何分布中的参数是N，M，n.师：抽象出一般的数学模型.

总数

构成

抽取数