《2.2.3独立重复试验与二项分布》新课标优质课教案设计

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1、激活学生头脑中的原有知识，为引入新课作准备。

2、由学生熟悉的投

为切入点，激发学生学习数学兴趣和积极性。同时让学生感受数学建模的过程。

3、学生能清晰地看到新知识与已有知识的联系。探索新知，讲授新课一、n次独立重复试验

1、探究提纲：①一次投篮投中记为事件A，那么四次投篮中事件A发生概率特点

②投篮1次为1次试验，4次投篮呢？

③4次试验结果之间关系？

2、教师给出n次独立重复试验定义

3、练习反馈

判断下列试验是不是独立重复试验：

1).依次投掷4枚质地不同的硬币,3次正面向上;

2).某人射击,击中目标的概率P是稳定的,他连续射击了10次,其中6次击中

3).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中依次抽取5个球,恰好抽出4个白球;

4).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中有放回的抽取5个球,恰好抽出4个白球.

二、伯努利概型

1、探究提纲：①分两类讨论：4次投篮中姚明恰好命中1次、2次、3次、4次的概率是多少?

②提出问题:仿照上面表述给出：在n次投篮中姚明恰好命中k次的概率是多少?从而建模n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次（0≤k≤n） 的概率公式。

2、教师给出在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次（0≤k≤n） 的概率公式。

三、二项分布

1、①提出问题：在n次投篮中姚明每次命中率都是P,求他命中次数X的分布列? 从而从而建模给出在n次独立重复试验中，事件A发生次数X的分布列。

②探究提纲：分布列中第二行每一个概率值在哪个数学表达式中？

2、教师给出二项分布定义

四、应用：

例1、在人寿保险事业中，很重视某一年龄段的投保人死亡率。假如每个投保人能活到65岁的概率为0.6，试问3个投保人中活到65岁的人数X的分布列。

例2、10件产品中有2件不合格产品，每次取一件，有放回地去取3次求取得不合格品件数X的分布列.