《1.2.1平面上点的极坐标系》精品优质课教案设计

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二、学情分析

授课班级为理科平行班，通过前面对平面直角坐标系的学习，学生已经对坐标系有了一定的了解；极坐标的思想已经普遍地存在于日常生活中，对于极坐标系的学习应该容易接受。类比直角坐标系的研究方法让学生针对建立极坐标系的合理性，便捷性进行探究，自主完成极坐标系的建立，理解极坐标系的概念，并表示点的极坐标。自主推导并掌握直角坐标与极坐标的互化公式。为后面学习简单曲线的极坐标方程以及参数方程奠定基础。

三、教学设计策略

对教材进行一定处理，先从实际例子、生活热点出发，抛出问题，激发学生的兴趣，浸润数学文化教育。该节课的核心在于自主探究出极坐标系建立的顺其自然和合理性，让学生自主探究，过程中加以指导，最终完成整节课的教学。

四、教学目标

1、通过结合身边的热点，让学生感受数学美，体验数学的魅力，浸润数学文化。

2、利用生活实例，体会极坐标的思想，用此思想自主建立极坐标系，并求点的极坐标；理解点的极坐标的不唯一性。

3、让学生理解极坐标系与直角坐标系的关系，归纳极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，掌握极坐标和直角坐标之间的互化。

五、教学重、难点

1．重点：体会极坐标的思想，并建立极坐标系，表示点的极坐标；极坐标和直角坐标的互化公式的推导

2．难点：对点的极坐标的不唯一性的理解

六、教学媒体设计

本节课涉及的知识点少且简单，本节课采取用多媒体课件进行辅助展示，并使用几何画板展示极坐标方程的图像，吸引学生的同时为后面的学习做准备。

七、教学过程

（一）创设情境、导入新课

直角坐标系的全称就是笛卡尔直角坐标系。当年笛卡卧病在床，看到蜘蛛结网，灵感忽现创建了坐标系。他创建的直角坐标系不仅沿用至今，还成了我们解决数学的强大工具。后来，牛顿正式创建了极坐标系。直角坐标已经如此强大，为什么还要引入新的坐标系呢？极坐标到底是什么呢？它相对于直角坐标系的优点又有什么呢？同学们可以从今天的学习中体会到答案。

其实以上所采用的就是我们日常生活中常用的刻画位置的方法，它体现了极坐标的思想。而我们这节课所要共同探讨的内容就是——极坐标系。

设计意图：通过学生熟悉的直角坐标系和生活实例，引起学生兴趣，调动其学习的积极性，引导学生做类比、比较。

启发学生思考、归纳上述问题的解决过程中哪些地方需要注意？得到：抓住关键点（出发点，方向，距离）自主完成课本上第9页的“思考”中方位的判断？

通过自身原有的常识解答，从中直观感知了“极坐标”的思想。此时抓住契机，抛出问题，大家自己建立一个合理的坐标系来表达你们刚刚解决问题的想法。总结和思考极坐标系如何建立？

设计意图：利用原有的常识学生很容易得到答案，从中先让他们直观感知了“极坐标”的思想。感受数学来源于生活，为后面归纳得到极坐标系的建立铺垫。

极坐标系的建立

1.极坐标系的建立

我们规定极坐标系的建立，展示如下：