人教B版2003课标版《1.2.1平面上点的极坐标系》优质课教案下载

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德育目标：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。

教学重点：理解极坐标的意义

教学难点：能够在极坐标系中用极坐标确定点位置

授课类型：新授课

教学模式：启发、诱导发现教学.

教 具：多媒体、实物投影仪

教学过程：

复习引入：

1.复习平面直角坐标系

2.指路实例引入

二、讲解新课：

从实例中探索出：在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。

1、极坐标系的建立：

在平面上取一个定点O，自点O引一条射线OX，同时确定一个单位长度和计算角度的正方向（通常取逆时针方向为正方向），这样就建立了一个极坐标系。

（其中O称为极点，射线OX称为极轴。）

2、极坐标系内一点的极坐标的规定

对于平面上任意一点M，用 ? 表示线段OM的长度，用 ? 表示从OX到OM 的角度，? 叫做点M的极径， ?叫做点M的极角，有序数对（?，?）就叫做M的极坐标。

特别强调：由极径的意义可知?≥0;当极角?的取值范围是[0,2)时,平面上的点(除去极点)就与极坐标（?，?）建立一一对应的关系极点的极坐标是极径?=0,极角是任意角.

3、负极径的规定

在极坐标系中，极径?允许取负值，极角?也可以去任意的正角或负角

当?＜0时，点M （?，?）位于极角终边的反向延长线上，且OM=。

M （?，?）也可以表示为

4、数学应用

例1 写出下图中各点的极坐标（见教材14页）

A（4，0）B（2 ）C（ ）