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选修4-4坐标系与参数方程《1.2.2极坐标系与直角坐标的关系》公开课教案优质课下载
学习难点：对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解.
学习过程：
一、课前准备
1. 平面内的一个点的直角坐标是 ，这个点如何用极坐标表示？
二、新课导学：
（一）新课讲授：
以直角坐标系的原点 为极点， 轴的正半轴为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位.平面内任意一点 的直角坐标与极坐标分别为 和 ，则由三角函数的定义可以得到如下两组公式：
① ； ②
说明：1.上述公式即为极坐标与直角坐标的互化公式；
2.通常情况下，将点的直角坐标化为极坐标时，取 ， .
（二）例题讲解：
【例1】（1）把点 的极坐标 化成直角坐标；
（2）把点 的直角坐标 化成极坐标.
解：（1）由互化公式得 ， ，
所以点 的直角坐标为 .
(2) ，所以 ，
，又点 在直角坐标系中的第四象限，所以 .
所以点 的极坐标为
练习1：1.已知下列点的极坐标，求它们的直角坐标.
； ； ； .
2.已知点的直角坐标, 求它们的极坐标( ， ).
； ； ； .
【例2】在极坐标系中,已知两点 ， .求线段 中点的极坐标.
直角坐标法：将 ， 化为直角坐标为 ， ，
所以线段 的中点坐标是 ，再化为极坐标，