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《1.3曲线的极坐标方程》教案优质课下载
学生在学习了数轴、平面直角坐标系、空间直角坐标系的初步知识的基础之上,积累了一定的类比、归纳推理等数形思维方法,对极坐标有了一定的了解。
3.教学目标:
(一)知识目标
(1)理解在极坐标系和平面直角坐标系中点的位置区别,能进行极坐标与直角坐标的互化;
(2)掌握几种常见曲线的极坐标方程,以及极坐标系下的的几何意义,会用的几何意义解决有关距离问题。
(二)情感目标:
在探究和发现的学习过程中,让学生感受到:所以的数学知识的产生和发展,都是自然的,合理的,发现数学学习的价值所在。
4.教学重点与难点
重点:掌握极坐标系下的的几何意义,会用的几何意义解决有关距离问题。
难点:选择适当的坐标系解决距离问题
5.课型:复习课
教学工具:采用多媒体进行辅助教学,利用黑板进行适当的板书示范
教学方法:讲授教学法,问题探究法
二、教学过程
(一)知识回顾
1.设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换φ:的作用下,点P(x,y)对应到点P'(x',y'),称φ为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.
2.极坐标系的概念:一个点,一条射线,一个距离,一个角度。
注意:一般地0;当极角时,平面上的点(除去极点)就与极坐标建立一一对应的关系;否则不是一一对应的关系。
3.极坐标和直角坐标的转化:直角坐标系的原点0为极点x轴的正半轴为极轴,且在两坐标系中取得相同的单位长度单位,平面内任意一点(x,y)和()则由三角函数的定义可以得到
注意:把直角坐标化为极坐标时求极角时应判断点所在的象限,以便正确求出角,在转化过程中注意不要漏解。
4.复习几种常见曲线的极坐标方程,重点熟记直线和圆的极坐标方程。
二.自我检测
复习之后同学肯定有兴趣自我检测一下,引入自测小题二道,培养学生自我检测能力,查缺补漏,明确下面的学习目标。
考点突破
极坐标方程与直角坐标方程的互化