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选修4-4坐标系与参数方程《2.3.1椭圆的参数方程》新课标教案优质课下载
教学目的
1.建立椭圆的参数方程
2.正确理解离心角的意义
3.正确运用离心角解题
教学重点
椭圆的参数方程及其应用
教学难点
正确理解椭圆离心角的几何意义
辅教工具
自制课件、多媒体计算机、投影仪、大屏幕
教学过程
一、创设情境
问题1、回忆圆 的参数方程，并指出其中参数的几何意义。
?问题2、类比圆 的参数方程，你能说出椭圆 的参数方程吗？
??练习1：把下列普通方程化为参数方程.
二、椭圆参数方程的构建
问题：以坐标原点O为圆心，分别以a、b为半径作两个圆。点A是大圆上任意一点，点B是大圆半径与小圆的交点，过点A作AN⊥x轴于点N，再过点B作BM⊥AN于点M。求当半径OA绕点O旋转时，点M的轨迹的参数方程。
首先，师生共同阅读、正确理解题意，同时运用《几何画板》制作出合符题意的图形。
其次，引导学生选择恰当的参数，构建椭圆的参数方程。
①提问学生选取什么作为参数？
②再问学生选择该参数的理由；
(因为点A是主动点，点M是从动点，所以选择∠xOA为参数)
③构建椭圆的参数方程：
如图，设∠xOA＝θ，点M的坐标为(x,y)。
则x＝ON＝|OA|cosθ＝acosθ，