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人教B版2003课标版《[本专题的学习总结报告]》教案优质课下载
2.教学重点和难点
教学重点:直线参数方程及标准式下参数的几何意义;
教学难点:利用直线参数方程标准式中参数的几何意义解决直线与曲线的综合问题。
三、教学过程
(一)、铺路架桥
1、直线必过定点________________.
2、设直线l过点A(2,-4),倾斜角为π,则直线l的参数方程为________________.
3、直线 (t为参数)上与点P(-2,4)距离等于4的点Q的坐标为________.
4、直线(t为参数)和圆x2+y2=16交于A,B两点,则AB的中点坐标为( )
A.(3,-) B.(-,3) C.(,-3) D.(3,)
(二)、学习探究:
例1、以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为ρ= -4cosθ.
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)已知点P(1,0),设直线l与曲线C相交于A,B两点, 求|PA|+|PB|; |PA|·|PB|及|AB|的值.
变式(1):若将题干中的“曲线C的极坐标方程为ρ= 4cosθ.”再求解(2)?
变式(2):若将题干中的“直线l的参数方程改为(t为参数)”再求解(2)?
归纳:
(三)、评讲引申
例2、在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(α为参数),在以原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线l的极坐标方程为ρsin=.
(1)求C的普通方程和l的倾斜角;
(2)设点P(0,2),l和C交于A,B两点,求|PA|+|PB|.
归纳:
例3、以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线l的参数方程为(t为参数,0<α<π),曲线C的极坐标方程为ρ·sin2θ=2cosθ.
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线C相交于A,B两点,当α变化时,求|AB|的最小值.