必修1《2.1.2函数的表示方法》优质课教案下载

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1.了解分段函数的概念；

2.会作简单的分段函数的图象；

3.利用分段函数图象解决日常生活中的实际问题.

三、教学难点

1.分类讨论思想的渗透；

2.将实际问题抽象为分段函数问题，建立分段函数问题模型.

四、问题情境

情境：《龟兔赛跑》是我们非常熟悉的故事，乌龟和兔子在这一赛程中的路程S关于所用时间t的函数关系，可用图象表示如下：

问题1：这两个图象，哪一个是表示乌龟赛跑时路程S关于时间t的函数关系？哪个图象是兔子的？

问题2：你能把这两个图象对应的函数解析式写出来吗？

小结：分段函数的概念_____________________________________.

五、例题讲解

例1 已知 ，求 EMBED Equation.DSMT4 的值.

反思：_________________________________________________.

例2 画出函数f(x)=|x|的图象，并求 的值.

反思：_____________________________________________________________.

练习1 将函数f(x)＝ | x＋1|＋2表示成分段函数的形式，并画出其图象，根据图象指出函数f(x)的值域.

变式：

反思：_____________________________________________________________.

例3 某市出租汽车收费标准如下：在3km以内（含3km）路程按起步价7元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费.试写出收费额关于路程的函数解析式.

练习2 如图，梯形OABC各顶点的坐标分别为O(0，0)，A(6，0)，B(4，2)，C(2，2)．一条与y轴平行的动直线l从O点开始作平行移动，到A点为止．设直线l与x轴的交点为M，OM＝x，记梯形被直线l截得的在l左侧的图形的面积为y．求函数y＝f(x)的解析式、定义域、值域．

数缺形时少直观,形缺数时难入微。---华罗庚

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