必修1《2.2.1函数的单调性》优质课教案下载

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（2）能运用函数单调性概念解决简单的问题；使学生体会特殊到一般，简单到复杂，具体到抽象的研究方法；

（3）渗透数形结合的数学思想，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

教学重点：函数单调性的概念形成和初步运用。

教学难点：函数单调性的概念形成

教 法：讲授、启发，探究式

学 法：尝试、归纳、总结、运用

教学过程：

（一）问题引入：

如图为某地区2006年元旦这一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：

设计意图：新课导入是课堂教学的重要环节，是一堂课成功的起点。通过学生熟悉的天气变化图引入，让学生看图说明其变化趋势，把数学与生活实际联系起来。问题是数学的心脏，问题是学生思维的开始，问题是学生兴趣的开始。这里，通过两个问题，引发学生的进一步学习的好奇心激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。

（二）建构概念

从图像中，我们容易看出：在区间[0，4]上，函数的自变量x逐渐增大时，函数值y在逐渐减小；在区间[4，14]上，函数的自变量x逐渐增大时，函数值y在逐渐增大。

此时，教师提出函数单调性的概念。

提问：如何用数学语言刻画函数在某个区间上y随x增大而增大？

设计意图：用提问的方式，简单介绍本节课的主要内容，通过问题的解决掌握基本内容。有助于培养学生的观察能力、自学能力和解决问题的能力。

观察4点到14点的函数图像，教师首先在函数图像上取一些确定的点，让学生观察两个点的坐标之间的关系，比如：点（8，1），点（10，4）,自变量8<10, 函数值1<4。通过几组值的比较，引导学生得到对任意x1、x2∈[4，14]，且 EMBED Equation.3 时，都满足f(x1)

根据上面的分析，教师进一步来引入增函数的概念：

一般地，设函数y ＝ f(x) 的定义域为D，区间I D，如果对于属于

这个区间I的自变量的任意两个值 x1、x2，当 EMBED Equation.3 时，都有f(x1)

那么就说函数y＝f(x)在这个区间I上是单调增函数，简称增函数，区间 I

称为函数y＝f(x)的单调区间。

此处，教师指出：“存在”两个值x1、x2 与“任意”两个值 x1、x2之间的区别。　

设计意图：通过教师指图说明，分析定义，提问等办法，使学生把定义与直观图象结合起来，加深对概念的理解，渗透数形结合分析问题的数学思想方法。

请同学类比单调增函数的概念，给出单调减函数的概念？