苏教2003课标版《2.2.1函数的单调性》公开课教案下载

苏教2003课标版《2.2.1函数的单调性》公开课教案优质课下载

二、学习重、难点：判断证明函数的单调性，及单调性的应用。

三、知识要点：

（1）函数的单调性的定义：

增函数减函数

定义

一般地，设函数 EMBED Equation.DSMT4 的定义域为A，区间 EMBED Equation.DSMT4 ,如果对于区间 EMBED Equation.DSMT4 内的任意两个自变量的值 EMBED Equation.DSMT4 当 EMBED Equation.DSMT4 时，都有_________，那么就说函数 EMBED Equation.DSMT4 在区间 EMBED Equation.DSMT4 上是单调增函数 当 EMBED Equation.DSMT4 时，都有_________，那么就说函数 EMBED Equation.DSMT4 在区间 EMBED Equation.DSMT4 上是单调减函数，

图像描述

自左向右看图像是_____________

自左向右看图像是_____________单调区间如果函数 EMBED Equation.DSMT4 在区间 EMBED Equation.DSMT4 上是单调增函数或单调减函数，那么就说函数 EMBED Equation.DSMT4 在区间 EMBED Equation.DSMT4 上具有____________ EMBED Equation.DSMT4 称为函数 EMBED Equation.DSMT4 的______________ EMBED Equation.DSMT4 称为函数 EMBED Equation.DSMT4 的______________（2）复合函数的单调性：对于函数 EMBED Equation.DSMT4 和 EMBED Equation.DSMT4 ，如果当 EMBED Equation.DSMT4 时， EMBED Equation.DSMT4 ，且 EMBED Equation.DSMT4 在区间 EMBED Equation.DSMT4 上和 EMBED Equation.DSMT4 在区间 EMBED Equation.DSMT4 上同时具有单调性，那么复合函数 EMBED Equation.DSMT4 在区间 EMBED Equation.DSMT4 上具有________，并具有这样的规律：____________。

（3）求函数的单调区间或证明函数单调性的方法：

1.__________________________；

2.__________________________；

3.__________________________。

四、基础训练：

下列函数中，在区间（0，2）上递增的有________________

(1) EMBED Equation.DSMT4 (2) EMBED Equation.DSMT4 (3) EMBED Equation.DSMT4 (4) EMBED Equation.DSMT4 (5) EMBED Equation.DSMT4

函数 EMBED Equation.DSMT4 的单调减区间为______________。

已知 EMBED Equation.DSMT4 在区间 EMBED Equation.DSMT4 上是减函数，则 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围是_____。

函数 EMBED Equation.DSMT4 定义在 EMBED Equation.DSMT4 上的减函数，则 EMBED Equation.DSMT4 的解集为__________。

五、例题分析：

例1.判断并证明函数 EMBED Equation.DSMT4 在 EMBED Equation.DSMT4 上的单调性。

变式1.讨论函数 EMBED Equation.DSMT4 的单调性。

变式2. 已知 EMBED Equation.DSMT4 在区间 EMBED Equation.DSMT4 上为减函数，求实数 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围。

例2.已知函数 EMBED Equation.DSMT4 ,求满足不等式 EMBED Equation.DSMT4 的 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围。

变式：已知 EMBED Equation.DSMT4 满足对任意x1≠x2，都有 eq ﹨f(f?(x1?)－f?(x2??),x1－x2) >0成立，求实数 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围。