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《2.2.1函数的单调性》精品教案优质课下载
教学重点：
用图象直观地认识函数的单调性，并利用函数的单调性求函数的值域．
教学难点：
形成增（减）函数的形式化定义过程中，如何从图像升降的直观认识过渡到函数增减的数学符号语言描述，用定义证明函数的单调性。
教学过程：
一、问题情境
如图是气温(关于时间t的函数，记为(＝f (t)，观察这个函数的图象，说出气温在哪些时间段内是逐渐升高的或是下降的？
问题：怎样用数学语言刻画上述时间段内“随时间的增大气温逐渐升高”这一特征？
学生活动
1.观察第一第二幅图，用数学语言表述函数上升的趋势
图象在区间I内呈上升趋势
当x的值增大时，函数值y也增大
区间内有两个点 、 EMBED Equation.DSMT4 ，当 时，有
问题：若区间内有两点 时，有 ，能否推出 是单调递增函数？
动画演示反例，由学生得出应为“任意的”。
给出严格的数学语言（见PPT）；
建议：只强调单调递增函数的关键词：同一区间、任意性、有大小等,鼓励学生自己得出单减函数的定义。
同时让学生自主学习单调性和单调区间的概念。
强调：函数单调性相对于定义域而言可以是局部性质。
2.观察第三第四幅图，类比前面归纳出单调减函数的定义。
三、数学建构
1．增函数与减函数：
一般地，设函数y＝f(x)的定义域为A，区间I(A．
如果对于区间I内的任意两个值x1，x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，那么就说y＝f(x)在区间I是单调增函数，区间I称为y＝f(x)的单调增区间．
如果对于区间I内的任意两个值x1，x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说y＝f(x)在区间I是单调减函数，区间I称为y＝f(x)的单调减区间．