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苏教2003课标版《3.1.2指数函数》优质课教案下载
1.等式特点:解析式是指数式的形式
2.自变量位置: 自变量 x位于指数的位置
3.底数情况:底数是正实数
通过两个例子为出发点,找出两个函数表达形式上的共同特征—底数是常数而指数是自变量,进而引出指数函数定义 。
对于这一类函数来说,自变量是x且自变量出现在指数位置上,底数是a为了使 更具有代表性,应用更广泛,自变量x可以取全体实数,这时,以上两个例子的不同之处就在于底数不同,那么你认为底数a可以取哪些值?
问题2.举例分析当a 0,a=0,a=1时函数的意义。
当a<0时,a x有些会没有意义,如
当a=0时,a x有些会没有意义,如
当a=1时,a x 恒等于1,没有研究的必要
练一练: 下列函数是否是指数函数(学生口答)
学生板演(规范学生做题步骤)
指数函数图像与性质
问题3.
我们一般从哪些方面去研究函数?
定义、图象、性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)
如何研究指数函数的图象和性质?
从具体的函数入手(特殊→一般)作出图象?观察特征?得出性质(数形结合)
3.描点法作图象的基本步骤:列表、描点、连线
【设计意图】
引导学生讨论研究指数函数性质的方法,需要研究函数的那些性质,强调数形结合,进而突出函数图像在研究性之中所起到的直观作用。
指数函数的图象是讨论他的性质的重要载体,借助图形编辑器的画图功能,可以直观的观察、归纳指数函数的性质。
动手操作,画出图像
画出指数函数的图像,在画图中进一步体会指数函数的性质
画出 图像
【设计意图】