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必修1《3.4.1函数与方程》集体备课教案优质课下载
重难点
重点:零点的存在定理
难点:判定函数零点存在的方法及确定大致区间。
教学目标
了解函数与方程的关系,基本掌握零点存在定理,会使用定理解决简单的题目。
运用引导探究法,在一步步求知的过程中逐渐帮助学生体会数形结合的思想,交流探索,养成互帮互助的学习风气。
通过学习并使用定理解决实际问题,结合信息技术帮助学生体验数学的乐趣,养成积极探索,乐于研究的人生观,培养学生迎难而上的勇于思索的精神。
五、教学环境
本节主要采用简易多媒体教学环境
信息技术应用思路
通过学生已有的知识经验建构新的知识概念,本节采用多媒体教学并结合几何画板,实用直观。可以有效的整合函数与方程之间的依赖关系,拓展学生的数学思维。具体包括以下内容,首先,用PPT展示牛顿,莱布尼茨的艰辛探索已经成果展示,其次,在讲解函数的单调性以及单调区间时用几何画板的动画效果展示函数,提问学生图像走势向上向下,有无交点,再次,在对数函数的零点问题上学生无法过度到图像,几何画板可以具体到误差可以估计的范围,巩固强化。在函数的学习中,比较抽象学生不易理解,利用信息技术可以突破理解中的难点,可以很好的调动学生的积极性,提高学习效率。
七、教学过程:
复习引入
教师提问:你学过那些函数?
学生共同回答:一次函数,二次函数,幂函数,指数函数,对数函数
教师提问,你学过那些方程?
学生共同回答:一元一次方程,一元二次方程,二元一次方程组。
设计意图:通过对前面学习内容的回顾,梳理知识,旨在引导学生思考个知识间的联系。
探究新知
结论:方程的根就是对应函数图象与x轴交点的横坐标。
引入零点的概念
归纳提升:
零点的定义:函数图象与x轴交点的横坐标?
思考:零点是点吗?
学生交流讨论并回答:不是,是横坐标,是实数。