苏教2003课标版《3.4.1函数与方程》精品优质课教案设计

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2．过程与方法

（1）通过对二分法原理的探索，引导学生用联系的观点理解函数与方程，形成用函数的观点处理问题的意识；

（2）利用不断缩小零点所在范围的方法求解，渗透从有限到无限的数学思想以及算法思想。

3．情感、态度及价值观

在灵活调整算法，在由特殊到一般的认识过程中，养成良好的学习品质和思维品质，享受数学的无穷魅力。

【教学重点】

用二分法求方程的近似解。

【教学难点】

二分法原理的理解与运用。

【教学方法】

讲授法、启发式教学法、小组合作学习法

【教学过程】

一、复习上节课所学内容，为本节课做准备

1、什么是函数的零点？

2、零点存在性定理

二、小故事引入——大臣找假金币

从前有一个国王，他得到了一份装有64枚金币的财宝，可他却很苦恼，因为这堆金币混有一枚大小形状完全相同，只是质量较轻的金币。国王不知道怎么把它找出来！后来，有一位聪明的大臣想了一个办法，很快就把它找出来了！他是怎么做的呢？我们一起来看一下！

首先，他把这堆金币一分为二，放在天枰上称重，发现左边较轻。他就确定，假金币在左边这32枚金币里，继续再把它一分为二，用天枰称重，发现假金币在右边这16枚金币里。继续重复刚才的操作，他把假金币所在部分缩小到8枚，4枚，2枚，最终找出了这枚假金币！

问题分析：聪明的大臣是如何找到假金币的？

（1）将金币堆一分为二;

（2）称重，确定假金币所在部分;

（3）如果假金币还没找到，回到第一步，将假金币所在范围缩小.

师：这种方法所涉及到的思想就是二分法的思想，而今天我们这节课的主要内容是研究如何用二分法求方程的近似解问题。

三、问题串引导，小组合作

问题1：考察方程，这个方程是否有解？如果有，它的解的大致范围应该是什么？