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《3.4.1函数与方程》集体备课教案优质课下载
二、知 识 梳 理：
1．函数零点的定义
(1)对于函数y＝f(x) (x∈D)，把使__ __成立的实数x叫做函数y＝f(x) (x∈D)的零点．
(2)函数零点与方程根的关系：方程f(x)＝0有实数根?函数y＝f(x)的图象与 有交点?函数y＝f(x)有 ．
2．函数零点的判定(零点存在性定理)
如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么，函数y＝f(x)在区间 内有零点，即存在c∈(a，b)，使得 ，这个 也就是方程f(x)＝0的根.
3.二次函数 的图象与零点的关系.
Δ>0Δ=0Δ<0二次函数 的图象?与x轴的的交点??零点?
三、课 前 自 测：
1.判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”).
(1)函数的零点就是函数的图象与x轴的交点.( )
(2)函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点(函数图象连续不断)，则f(a)·f(b)＜0.( )
(3)二次函数 在 时没有零点.( )
(4)连续函数y＝f(x)在区间[a，b]上满足f(a)·f(b)>0,则函数y=f(x)在区间[a，b]上无零点.( )
2.（1）已知f(x)是定义在R上的奇函数，当 时， ，那么函数 的零点集合是_____________________________.
（2）函数f(x)＝x2-3x-18在区间[1,8]上 (填“存在”或“不存在”) 零点.
（3）已知函数 那么函数 的零点个数是_______________.
四、课 堂 导 学：（含参问题）
例：已知函数f(x)＝－x2＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋ (x＞0)．
若函数f(x)在R上有零点，求m的取值范围；
若g(x)＝m有实数根，求m的取值范围；
确定m的取值范围，使得g(x)－f(x)＝0有两个相异实根．
变式：
（1）已知函数f(x)＝x2-3x+a在区间(2，3)内有零点，求实数a的取值范围．
（2）设函数f(x)＝log3 eq ﹨f(x＋2,x) －a在区间(1，2)内有零点，求实数a的取值范围.