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苏教2003课标版《3.4.2函数模型及其应用》教案优质课下载
教学目标
1: 文字关：即阅读理解题意，罗列题目的条件，分清题目中的已知量、未知量、常量、变量、新词汇，分析题目所求，思考可能采用的方法——审题.
2: 建模关：建立数学模型主要包括代数建模、几何建模.代数建模主要利用函数、数列、
不等式进行建模，其难度主要在阅读题意，建立等式或不等式关系上；几何建模主要是利
用解析几何知识，建立直角坐标系，使实际问题几何化，解决实际问题.
教学重点
1：理解审题的内涵即“审什么”和“怎么审”
2：等量关系是关键
3：定义域的求法即极限位置或代数方法
教学难点
1：找到影响待解决目标的主要干扰因素，确定解决方案.即确定变量是主线.
2：代数模型或几何模型的选择
教学工具 多媒体及实物投影
教学过程
课前热身
1.如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的两个顶点A、B 及CD的中点P 处，已知AB=20km, CB =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在该矩形ABCD 的区域上（含边界），且与A、B 等距离的一点O 处建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO,BO,OP ，写出排污管道的总长．
教师提问：哪些量是常量？哪些量是影响题目的变量？
学生回答：A,B,C,D,P是常量，O是变量
教师提问：等量关系如何确定？
学生回答：设边长或设角度
即由条件知PQ 垂直平分AB，设∠BAO=(rad) ，则, 故
，又OP＝，
所以，
所求函数关系式为
或设OP=(km) ，则OQ＝10－，所以OA =OB=