《1.2.2空间两条直线的位置关系》公开课教案下载

《1.2.2空间两条直线的位置关系》公开课教案优质课下载

（一）创设情景、导入课题

问题1：同一平面内的两条直线有几种位置关系？空间中的两条直线呢？

问题2：没有公共点的两条直线一定平行吗？

问题3：没有公共点的两条直线一定在同一个平面内吗？

观察：如图，长方体ABCD-A'B'C'D'中，线段A'B所在的直线与线段C'C所在直线的位置关系如何？

举例：举出生活中类似的例子。

（二）讲授新课

1、异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线。

2、空间两条直线的位置关系：

位置关系

共面情况

公共点个数

思考：没有交点的两条直线的位置关系是：

异面直线直观图的画法：

引入：在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。在空间中，是否有类似的规律？

3归纳（公理4）：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

符号表示为：设a、b、c是三条直线，。

强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。

公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。

4、等角定理：

引入：在同一平面内，如果一个角的两边与另一个的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，能否推广到空间？

归纳（等角定理）：空间中如果两个角的两边分别对应平行，

那么这两个角相等或互补。

思考：去掉“且方向相同”这个条件，那么这两个角

5、合作探究：