《1.2.2空间两条直线的位置关系》新课标优质课教案设计

《1.2.2空间两条直线的位置关系》新课标教案优质课下载

教材分析及教材内容的定位：

本节课是研究空间线线位置关系的基础，异面直线的定义是本节课的重点和难点.公理4是等角定理的基础，而等角定理是后面学习异面直线所成角的理论基础，也是判断空间两角相等的重要方法.空间问题平面化是立体几何的核心思想之一，而这个思想的形成需要一个过程，本节课需要对此进行渗透.因此本节课具有承上启下的作用.

教学重点：

异面直线的定义，公理4及等角定理．

教学难点：

异面直线的定义，等角定理的证明，空间问题平面化思想的渗透.

教学方法：

启发引导学生概括空间两条直线的位置关系，类比平面几何中的结论学习公理4及等角定理．

教学过程：

一、问题情境

1．在平面几何中，两条直线的位置关系有哪些？观察教室中的墙角线、电棒等所在的直线，说说空间两条直线有哪些位置关系？

2．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，指出下列两条直线的位置关系：

（1）AB和AD； （2）AB和CD；

（3）AB和C1D1；（4）AB和B1C1；

3．在上图中，∠CAB的两边和∠C1A1B1的两边在位置上有何关系？这两角的大小呢？

二、学生活动

1．说出教室内墙角线所在的直线之间的位置关系，由此概括空间两条直线位置关系；

2．观察正方体中各棱所在的直线的位置关系，由此得出公理4；

3．由问题情境3，概括等角定理．

三、建构数学

1．引导学生描述异面直线的定义；

2．空间两条直线的位置关系有以下三种：

（1）相交直线：在同一个平面内，有且只有一个的两条直线；

（2）平行直线：在同一个平面内，没有公共点的两条直线；

（3）异面直线：不同在任何一个平面内的两条直线；