必修2《1.2.4平面与平面的位置关系》公开课教案下载

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4.通过直观观察，猜想，研究面面平行的判定和性质定理，培养学生的自主学习能力，发展学生的合情推理能力及逻辑论证能力．

学习重点：

1. 两个平面平行的判定定理及性质定理．

2.两个平面垂直的判定定理及性质定理．

学习难点：

1. 面面平行与垂直的性质定理与判定定理的综合应用．

学习过程：

问题探究

一、判断或证明线面平行的常用方法

(1)利用线面平行的定义(无公共点)；

(2)利用线面平行的判定定理(a?α，b?α，a∥b?a∥α)；

(3)利用面面平行的性质定理(α∥β，a?α?a∥β)；

(4)利用面面平行的性质(α∥β，a?α，a?β，a∥α?a∥β).

二、证明面面平行的方法

(1)面面平行的定义；

(2)面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；

(3)利用垂直于同一条直线的两个平面平行；

(4)两个平面同时平行于第三个平面，那么这两个平面平行；

(5)利用“线线平行”、“线面平行”、“面面平行”的相互转化.

三、证明线面垂直的常用方法及关键

(1)证明直线和平面垂直的常用方法有：①判定定理；②垂直于平面的传递性(a∥b，a⊥α?b⊥α)；③面面平行的性质(a⊥α，α∥β?a⊥β)；④面面垂直的性质.

(2)证明线面垂直的关键是证线线垂直，而证明线线垂直则需借助线面垂直的性质.因此，判定定理与性质定理的合理转化是证明线面垂直的基本思想.

四、判定面面垂直的方法

①面面垂直的定义；

②面面垂直的判定定理(a⊥β，a?α?α⊥β).