《1.2.4平面与平面的位置关系》公开课教案下载

《1.2.4平面与平面的位置关系》公开课教案优质课下载

【前置作业】

1．已知长方体ABCD－A′B′C′D′中，平面α∩平面AC＝EF，平面α∩平面A′C′＝E′F′，则EF与E′F′的位置关系是________．

2．已知三条互相平行的直线a、b、c中，a?α，b?β，c?β，则两个平面α、β的位置关系是________．

3．设直线l，m，平面α，β，下列条件能得出α∥β的是________．

①l?α，m?α，且l∥β，m∥β ②l?α，m?β且l∥m

③l⊥α，m⊥β，且l∥m ④l∥α，m∥β，且l∥m

4．下列条件中，能使α∥β的条件是________．(填序号)

①平面α内有无数条直线平行于平面β　 ②平面α与平面β同平行于一条直线　

③平面α内有两条直线平行于平面β　 ④平面α内有两条相交直线平行于平面β

【教学过程】

一、引入：

1．空间直线与直线的位置关系有 、 、 ；

直线与平面的位置关系有 、 、 ．

2．利用手中的两本书作为两个平面，摆一摆，两个平面有哪几种位置关系？

3．如果两个平面没有 ，那么就说这两个平面互相平行；如果两平面有一个公共点呢？

4．归纳：两个平面的位置关系：

位置关系 两平面平行两平面相交 公共点 符号表示 图形表示 二、新授内容

1．两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有 直线都 于另一个平面，那么这两个平面平行．

用符号表示： EMBED Equation.3

2．两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面 ，那么所得的 平行．

用符号表示： EMBED Equation.3 图形：

你能证明吗？

二、新授内容：

例1．如图，在长方体 EMBED Equation.3 中，求证：平面 EMBED Equation.3 ∥平面 EMBED Equation.3 ．

思考：如果两个平面平行，那么：