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《2.1.1直线的斜率》精品教案优质课下载
2、会求出直线的倾斜角和直线的斜率
3、掌握过两点的直线的斜率公式。
目标解析:
1、正确理解直线的倾斜角是指理解平面直角坐标系中以X轴为基准,直线与X轴相交时,X轴正方向与直线向上的方向的角;理解斜率概念是指直线的斜率就是直线倾斜角的正切值。
2、会求出直线倾斜角是指已知直线的斜率求出其对应倾斜角,会求直线斜率是指知道直线的倾斜角会求出其对应直线的斜率。
3、掌握过两点的直线的斜率公式就是要熟练应用经过P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点的直线的斜率公式k= (x1≠x2)
三、问题诊断与分析
在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是对直线的倾斜角的概念及范围理解时会不糊不清 和当直线的倾斜角是钝角时的求值会困难,产生这两个问题的原因是对倾斜角的概念理解不透彻和没有从定义上认真正理解和对新公式 的运用还不灵活。要解决这一困难,就要让学生从开始就认真的从定义上理解倾斜角的概念和多用公式 。其中理解倾斜角的关键是理解当直线与X职轴相交时倾斜角的概念是怎么定义的当直线不与X轴相交时又是怎么定义的。理解公式的 的关键是多用该阶段只要求学生会用就行。
四、教学支持条件分析
本节课打算用多媒体进行教学,因为多媒体的教学更容易刻画直线在直线坐标系中的位置,直观明了。是学生更容易理解,并且多媒体教学的课容量大,大大提高了课堂的效率
五、教学设计
情景引入:初中时我们知道确定一条直线的方法是:两点确定一条直线。我们知道一次函数的图像在直角坐标系中画出来就是一条直线,那么在直角坐标系中除了两点确定一条直线外还有其他的方法吗?这就是我们本节课研究的主要内容
问题一:在平面直角坐标系中怎么定义直线的倾斜角和斜率?
(设计意图:以大问题的形式呈现本节课要学的内容然后理解这两个概念。)
问题1:在平面直角坐标系中过一点P能确定几条直线?观察并思考这些直线有什么共同点和不同点呢?
师生活动1:教师提问,学生动手画直角坐标系并过P作图观察并思考
结论:如图,过点P在直角坐标系中可以作出无数条直线。
这些直线的主要的共同点是都过点P,
不同点是这些直线与X轴的倾斜程度不同
由此可以定义直线的倾斜角
直线倾斜角的定义:当直线 与 轴相交时,我们取 轴作为基准, 轴正向与直线 向上方向之间所成的角叫做直线 的倾斜角.
并且当直线 与 轴平行或重合时,规定它的倾斜角为 。
如图 为直线 的倾斜角