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《2.1.1直线的斜率》精品教案优质课下载
教学重点 直线斜率概念的理解和直线斜率公式的初步运用．
教学难点 构建直线斜率的概念．
教材分析 本节课是平面解析几何的入门课,应该让学生了解解析几何的本质． 斜率刻画直线的基本量,要让学生理解定义,应该明确斜率的两种计算方法,要让学生体会斜率变化与直线倾斜程度的关系．直线的斜率是刻画直线方向倾斜程度的代数表示,属于平面解析几何的基础概念．无论知识本身,还是其建构过程与方法,对于直线乃至解几后续内容的学习都十分重要．斜率是解析几何的核心概念 ,一是斜率本身就是刻画直线特征的重要的量,二是与直线其他内容联系密切 ,三 是斜率体现了坐标法的本质.在坐标系中用点的坐标刻画几何意义下的对象的一般方法,其建构过程是解几的基本套路,首次使用意义重大．
教学过程
现实世界中到处有美妙的曲线。从飞逝的流星到雨后的彩虹，从古代石拱桥到现代立交桥，这些曲线都和方程息息相关。
今天所探究的直线的斜率是高中解析几何的起始课，揭开了解析几何研究的序幕．首先来看看解析几何的起源与解析法。从数学史的角度激发学生的求知欲。
问题情境：在直角坐标系中，画出 ，观察这几条直线的异同？
问题1：直线是最简单的几何图形，如何确定一条直线？
生答：两点确定一直线。
师问：能否一个点？
刚才的三条直线都过点 ，但直线的走势不一样，如果一条直线上有一个确定的点，再加上一个方向就可以确定一条直线。点可以用坐标来表示，那直线的倾斜程度呢？
问题2：现实生活中有涉及倾斜程度的例子吗？有可以帮助刻画倾斜程度的量吗？
观察一组楼梯的图片，怎样区别这两个楼梯的不同？
宽度相等时，什么决定坡度？高度相等时，什么决定坡度？高度宽度都不相等时，什么决定坡度？
设计意图 学生在初中已经学过直角三角形中用对边和邻边的长度之比表示台阶的倾斜程
度,在学生的最近发展区开始新知的建构,有利于他们接受新的知识,更让学生知道高中数学.实际上是初中数学的继承和发展． 通过对熟悉的几何图形的进一步认识,体会其中真正的精髓．
问题3：在研究坡度的基础上，如何解决直线的倾斜程度这一问题？
怎样把坡度放入直角坐标系？
坡度放入直角坐标系后，高度宽度如何表示？
设计意图 通过学生主动尝试，发现问题将初中知识和认识进一步拓展，使概念逐步被完
善，让学生在主动构建的过程中体会到问题的本质，学生自己的解决问题的手段是最自然， 最符合自己的认知规律的．
问题4：在直角坐标系中，如何刻画直线的倾斜程度？
问题5：探究直线的斜率公式的合理性与有效性？
对于直线还会有哪些情形？不同情况下如何刻画？
直线倾斜程度的刻画与取点的位置和顺序有关吗？