必修2《2.1.1直线的斜率》集体备课教案设计

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3. 了解用代数方法研究几何图形性质的解析几何的思想方法.教学重点 斜率概念的建构及斜率公式的简单应用教学难点 斜率概念的建构【 学生分析 】本节课是解析几何的起始课，学生对数的概念比较熟悉，如何研究来研究最基本的数学图形，是学生困难的问题，因此需要教师从数学发展的角度引入解析几何基本思想：用代数的方法研究几何问题，将形与数结合起来。【 教学手段 】多媒体 PPT【 教学过程 】教学环节教师活动学生活动信息技术支持（资源、方法、手段等）二次备课导入新课

如果代数与几何各自分开发展，那么它的进步将十分缓慢，而且应用范围也很有限。但若两者互相结合而共同发展，则就会相互加强，并以快速的步伐向着完美化的方向猛进。

——拉格朗日

介绍：欧式几何 EMBED Equation.KSEE3 解析几何

研究解析几何的基本思想：用代数的方研究几何问题

最基本的几何图形：直线

在日常生活中，楼梯或路面的倾斜程度可用坡度来刻画？

在平面直角坐标系中，能否采用类似的方法来刻画直线的倾斜程度？

坡度= EMBED Equation.3

PPT展示图片

用代数的方研究几何问题是解析几何的基本思想

数学家笛卡尔引入平面直角坐标系，是沟通数与形的桥梁，点与有序实数对建立一一对应关系。

点 EMBED Equation.3 数

（形） EMBED Equation.3 （数）

采用类比推理的方法把楼梯的倾斜程度与直线的斜率进行类比，展现知识的发生和发展过程

自学指导 EMBED Equation.KSEE3 EMBED Equation.KSEE3 （1）已知两点：

如果 EMBED Equation.3 ，

那么直线 EMBED Equation.3 的斜率为 EMBED Equation.3 ；

如果 EMBED Equation.3 ，

那么直线 EMBED Equation.3 的斜率 ．

（2）对于与 EMBED Equation.3 轴不垂直的直线 EMBED Equation.3 ，它的斜率也可以看做是

　　 EMBED Equation.3 　　　　．

EMBED Equation.KSEE3

借助图形 EMBED Equation.3 ，

那么直线 EMBED Equation.3 的斜率 不存在