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师梦圆高中数学教材同步苏教版必修22.1.1 直线的斜率下载详情
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《2.1.1直线的斜率》教案优质课下载

【教学方法】沥青概念、讲练结合,讨论法

【教学过程】

先让学生自行看书第76页内容,卖个“关子”:要想成为伟大的天文学家、工程师等等先从学好本节课开始.

二.问题情境

初中教材中,不与坐标轴平行的直线可以用一次函数的解析式来表示,开口向上或向下的抛物线可以用二次函数解析式来表示,这样就把对图形的研究转化为对函数的研究,这里沟通数形关系的桥梁是坐标系.这种以坐标系为桥梁,把几何问题转化为代数问题,通过代数运算研究几何图形性质的方法,叫坐标法.用坐标法研究几何的学科称为解析几何,它是17世纪法国数学家笛卡尔和费马创立的.

那么如何用代数的方法表示平面中其它简单图形呢?我们先研究坐标平面内最简单的图形----直线.为此,我们先探索确定直线位置的几何要素.

三.问题导学:

问题1:如何确定一条直线?

问题2:通过建立直角坐标系,点可以用坐标来刻画,那么,直线的倾斜程度如何用一个代数的量来刻画呢?

(引导学生将几何问题向代数问题过度)

问题3:对楼梯倾斜程度有什么认识?想一想坡度等于什么?

( EMBED = EMBED ) 结论:坡度越大,楼梯越陡.

问题4:由问题3你知道直线的倾斜程度的如何刻画?用代数的量如何刻画? SHAPE

EMBED EMBED EMBED

问题5:对于一条与x轴不垂直的定直线的倾斜程度 EMBED 值与P、Q两点的位置有关吗?

SHAPE

结论: EMBED 是一个定值.( EMBED )

问题6: EMBED 适用所有的直线吗?

SHAPE

当 EMBED 时, EMBED 无意义,因此不适用.

师:通过上述六个问题的探讨,你能自行归纳直线斜率的定义吗?

直线斜率的定义:

已知两点P(x1,y1),Q(x2,y2),如果x1 1 x2,那么直线PQ的斜率为 EMBED

注:

(1)如果x1 = x2,那么直线PQ⊥x轴,此时斜率 不存在 ;