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《2.1.1直线的斜率》教案优质课下载
【教学方法】沥青概念、讲练结合,讨论法
【教学过程】
先让学生自行看书第76页内容,卖个“关子”:要想成为伟大的天文学家、工程师等等先从学好本节课开始.
二.问题情境
初中教材中,不与坐标轴平行的直线可以用一次函数的解析式来表示,开口向上或向下的抛物线可以用二次函数解析式来表示,这样就把对图形的研究转化为对函数的研究,这里沟通数形关系的桥梁是坐标系.这种以坐标系为桥梁,把几何问题转化为代数问题,通过代数运算研究几何图形性质的方法,叫坐标法.用坐标法研究几何的学科称为解析几何,它是17世纪法国数学家笛卡尔和费马创立的.
那么如何用代数的方法表示平面中其它简单图形呢?我们先研究坐标平面内最简单的图形----直线.为此,我们先探索确定直线位置的几何要素.
三.问题导学:
问题1:如何确定一条直线?
问题2:通过建立直角坐标系,点可以用坐标来刻画,那么,直线的倾斜程度如何用一个代数的量来刻画呢?
(引导学生将几何问题向代数问题过度)
问题3:对楼梯倾斜程度有什么认识?想一想坡度等于什么?
( EMBED = EMBED ) 结论:坡度越大,楼梯越陡.
问题4:由问题3你知道直线的倾斜程度的如何刻画?用代数的量如何刻画? SHAPE
EMBED EMBED EMBED
问题5:对于一条与x轴不垂直的定直线的倾斜程度 EMBED 值与P、Q两点的位置有关吗?
SHAPE
结论: EMBED 是一个定值.( EMBED )
问题6: EMBED 适用所有的直线吗?
SHAPE
当 EMBED 时, EMBED 无意义,因此不适用.
师:通过上述六个问题的探讨,你能自行归纳直线斜率的定义吗?
直线斜率的定义:
已知两点P(x1,y1),Q(x2,y2),如果x1 1 x2,那么直线PQ的斜率为 EMBED
注:
(1)如果x1 = x2,那么直线PQ⊥x轴,此时斜率 不存在 ;