必修2《2.1.2直线的方程》优质课教案下载

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1．情境：直线 经过点 ， ，则(1)直线 的斜率是多少？(2)当 在直线 上运动，那么点 的坐标 应满足什么条件？反过来，以点 的坐标 满足的方程的解为坐标的点是否都在直线 上?

2．问题：（1）直线 经过点 ，且斜率为 ，求直线 的方程；

（2）直线 斜率为 ，与 轴的交点是 ，求直线 的方程．

二．学生活动

思考、研究上述问题.

三．建构数学

1．直线的点斜式方程

思考：直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线？

2．(1)直线的斜截式方程

(2) 直线 在 轴上的截距

直线 在 轴上的截距

思考:能否用斜截式表式平面内所有直线？斜截式与我们学过的一次函数表达式比较你会得出什么结论？

3．两种特殊的直线方程

eq ﹨o﹨ac(○,1) 直线 经过点 ，倾斜角为 ，则直线 的方程是 ；

eq ﹨o﹨ac(○,2) 直线 经过点 ，倾斜角为 ，则直线 的方程是 ．

特别地: 轴所在直线的方程是 ， 轴所在直线的方程是 .

四．数学运用

例1．写出下列直线的点斜式方程：

(1)经过点 ，斜率为 ； (2)经过点 ，斜率为 ；

(3)经过点 ，倾斜角为 ； (4)经过点 ，倾斜角为 ．

例2．写出下列直线的斜截式方程：

斜率是 ，在 轴上的截距是-2； (2)倾斜角为 ，在 轴上的截距是0.

变式：已知直线 的方程为 ，求直线 的斜率及横截距和纵截距.

例3．直线 经过 ，且倾斜角为 ，求直线 的点斜式方程和斜截式方程。

变式：