必修2《2.1.3两条直线的平行与垂直》优质课教案下载

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⑴若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则点P（a,b）与圆的位置关系是 .

⑵若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相切，则点P（a,b）与圆的位置关系是 .

⑶若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相离，则点P（a,b）与圆的位置关系是 .

问题2：与圆相关的最值问题

已知圆C方程x2+y2-4mx-2y+8m-7=0（m∈R）,(1)求m的值，使圆C面积最小 （2）求与满足（1）中的圆C相切，且过点（4，-3）的直线方程。

合作探究单

问题3：已知圆方程x2+y2-4x-2y-20=0，（1）斜率为? EMBED Equation.3 的直线l被圆所截得弦长为8，求直线方程；（2）在圆上求两点A和B，使它们到直线l：4x+3y+19=0的距离分别取得最大值和最小值。

变题：①圆(x?2)2+(y?1)2=r2上有四个点到直线l：4x+3y+19=0的距离为1，则r∈

三个点呢，两个点呢，一个点呢，零个点呢？

②若圆 EMBED Equation.3 上到直线 EMBED Equation.3 ： EMBED Equation.3 的距离为1的点有两个，则 EMBED Equation.3 的范围是

问题4：与圆相关的恒成立问题

已知圆C方程(x+1)2+(y?2)2=6，直线l：mx?y+1?m=0, (1)求证：不论m为何值，直线l与圆C恒交于两点；（2）求直线l被圆C截得弦长最短时l的方程。

问题5：已知曲线C方程（1+a）x2+（1+a）y2?4x+8ay=0，（1）当a为何值时，方程表示圆；（2）求证：不论a为何值，曲线C必过两定点；（3）当曲线C表示圆时，求圆面积最小时a的值。

达成检测单

1、如果直线l将圆x2+y2－2x－4y=0平分，且l不通过第四象限，则直线l的斜率的取值范围是

2、已知圆的方程是x2+y2－6x?8y=0,设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为 .

3、已知圆C：x2+y2+bx+ay?3=0(a,b为正实数)上任意一点关于直线l：x+y+2=0的对称点都在圆C上，则 EMBED Equation.3 的最小值是 .

4、已知点P（x,y）是直线kx+y+4=0（k>0）上一动点，PA、PB是圆C：x2+y2?2y=0的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k= .

5、曲线y=1+ EMBED Equation.3 与直线y=k(x?2)+4有两个交点时，则实数k的取值范围是 .

6、已知(x?2)2+y2=3，求下列各式的范围：

（1）x2+y2 (2) EMBED Equation.3 (3)2x?5y

7、已知圆C：x2+y2－2x+4y?4=0，是否存在斜率为1的直线l，使以l被圆截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。

8、在平面直角坐标系xoy中，二次函数f (x)=x2+2x+b(x∈R)与两坐标轴有三个交点，经过三个交点的圆记为C，（1）求实数b的取值范围

（2）求圆C的方程

（3）问圆C是否经过定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论。