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必修2《2.1.3两条直线的平行与垂直》优质课教案下载
3.通过分类讨论和数形结合的思想方法的运用，培养学生思维的严谨性.
教学重点：掌握两条直线平行和垂直时斜率的关系。
教学难点：直线平行时需要考虑直线重合和斜率不存在情况；直线垂直需要考虑斜率不存在。
教学过程设计：
【引入】
问题1：前面我们已经利用坐标系研究了平面几何中的基本图形点、线，把几何对象点、线转为代数对象有序实数对，方程表示。研究完基本图形后，那接下来我们可以研究那些内容？
（在立体几何中我们研究了点线面的位置关系，那在平面里我们可以研究什么？学生说：点线的位置关系，提醒比如点与点的位置关系）
生：可以研究点与线的位置关系，线与线的位置关系。
设计意图：平面几何是学生初中研究的内容，学习完基本图形点、线后，就研究点线的位置、线线的位置关系。学生能够类比指出可以在坐标系中研究的内容。让学生提出本节课的课题，能够引起学生学习的兴趣。
师：这些都是我们接下来要研究的内容，本节课我们首先研究线与线的位置关系。线与线的位置关系有哪些？
生：线线平行，线线相交，线线重合。
师：本节课我们主要研究线线平行，垂直。
（书写课题：1.3两条直线的平行与垂直）
【建构概念】
师： 观察图像，直线 和直线 的位置关系是什么？
生：平行。
师：你是怎么知道它们平行的？
生：看起来平行。
师：根据直线的无限延伸性，看起来平行，也有可能相交。光看还不够精确，你能利用我们所学知识来解决这个问题吗？（在黑板上画出两条平行直线）
设计意图：这里给出的两条直线不是平行的，形虽然直观，但是容易有误差。如何说明直线平行，把学生推入“愤”、“悱”境地，学生就会思考如何才能准确判断直线的平行，利用斜率来研究直线平行就有了必要性。
生：可以利用倾斜角和斜率来解决。
师：倾斜角和斜率两者有何关系？
生：当 时， 。
师：倾斜角和斜率都是平面几何在坐标系下建立的概念。为了利用它们，我们需要干吗？
生：建立直角坐标系。