必修2《习题2.2（2）》优质课教案设计

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【设计思路】

一、创设情境，揭示课题，由简单习题入手，引出本节．

二、研探新知，通过原有知识，让同学们分组讨论．

三、一题多变，质疑答辩，排难解惑，拓展思维，让同学们能由浅到深的逐次掌握．

学习目标：

1、 复习、整理直线与圆位置关系的基础知识，掌握直线与圆相交的基本解题能力和应用

2、 加深体会数形结合思想在问题解决中的作用

3、 通过一题多解与变式复习，培养学生的发散思维，提高思维灵活性。

课的类型：习题课

学习方法：讨论式

学习重点与难点直线与圆相交的灵活应用

【设计意图】本节课的主要内容是直线与圆的位置关系的两种判断方法，代数法与几何法，根据两种方法的展示，能够掌握用几何法的优点，再根据几何法解决一些简单的问题，体会数形结合在解题中的应用，通过一题多解与变式练习，激发学生的思维与兴趣。

学生在已有的基础上，初步掌握几何法与代数法，针对重难点，寻求几何法的解题途径，抓住弦长公式，体会核心，圆心到直线的距离，抓住核心不放，能够解决直线与圆的一些应用，加深对直线与圆的位置关系的认识与理解。采用课件与几何画板，直观感受“数”与“行”的结合，增强课堂信息容量，提高效率

学习过程：

一、知识梳理

【设计意图】学生整理思维导图，增强学生的自主学习能力及个人总结能力，学生展示，能更有效的激发学生的学习兴趣，更能促进学生对知识的掌握与理解。

二、热身练习

1.直线3x＋4y＝b与圆相切，则b的值是(　　)

A．－2或12B．2或－12

C．－2或－12D．2或12

2.过向圆C：引切线，则切线长为_______。

【设计意图】知识梳理后，对学过的知识进行简单的回顾与应用，能够更好的应用知识，并对直线与圆相切的有关知识进行复习。

三、合作探究

问题：已知直线L：,圆C：,

（1）试判断直线L与圆C的位置关系？