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《习题2.2(2)》新课标教案优质课下载
【重点难点】
重点:会根据方程求直线或圆经过的定点坐标;能选择合适的参数解决直线和圆背景下的定值问题.
难点:合理引入参数解决直线与圆中的定点、定值问题.
【任务导学】
任务一:先完成下列两个练习,然后思考并回答所给问题.
1. 已知,直线,则直线经过的定点坐标为 .
2. 已知,则圆经过的定点坐为 .
思考 (1)题中的直线,圆的方程有什么特点?
(2)二元一次方程表示的直线有什么特点?
(3)二元二次方程表示的圆有什么特点?
练习:已知圆和直线,则直线和圆的位置关系是 .
任务二:尝试解决下列两个例题,然后思考并回答所给问题.
例1. 如图,已知圆的方程为,点在轴上运动,过点作圆的切线,切点为. 问:四点共圆吗?若四点共圆,判断这个圆是否过定点,若四点不共圆,请说明理由.
如图,已知圆的方程为,圆与轴的交点为,
点是圆上异于的一个动点,且直线分别交直线于点,
求证:是一个定值.
思考 (1)求解曲线过定点的一般方法是什么?
(2)定值问题的求解过程是什么?
反馈练习:
已知平面内两点,直线与线段恒有公共点,
求实数的取值范围.
已知圆的方程为,圆与直线的交点为,点是直线上一个动点,且直线分别交圆于点(异于两点),
设直线的斜率分别为. 求证:是一个定值.