必修2《2.3.1空间直角坐标系》优质课教案下载

必修2《2.3.1空间直角坐标系》最新教案优质课下载

过程与方法：

通过具体情境，使学生感受建立空间直角坐标系的必要性；

感受类比和特殊到一般的思想在探索新知识过程中的作用.

情感与态度：

在具体情境中，经历类比思想探索新知识过程，让学生感悟到数学知识生成的自然、合理，培养学生科学精神和创新意识，提升学生数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养.

〖教学重点〗理解空间直角坐标的含义，能写出空间直角坐标系内一点的坐标.

〖教学难点〗理解空间直角坐标的含义

〖教学过程〗

问题情境：

问题1：有一位家长（在校门口）来找老师（在教学楼下），老师给家长指路：向东走20米，再向北走50米.老师给家长指路的本质是给告诉家长一个二维有序数组（20，50），即一个点坐标. 请问对应的平面直角坐标系是什么？

问题2：又有一位家长（在校门口）要给孩子送点东西（孩子的教室在教学楼三楼），此时在平面直角坐标系中用二维有序数组（20,50）刻画教室位置已经不够了，要用几个数描述教室的位置？对应的坐标系应该称为什么？

生：在空间直角坐标系中，用三维有序数组（20,50,10）刻画.

平面直角坐标系：在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系。

问题：什么叫空间直角坐标系？

生：从空间某一定点O引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，就建立了空间直角坐标系O-xyz.其中O 点称为坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三个坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xOy平面、yOz平面、zOx平面.

师：请你根据定义在草稿纸上画一个合理、美观的空间直角坐标系（在三轴上标出单位长度）

生：…

（展示学生作品，追问作图原理和依据）

师提示：

教室内有没有三线两两垂直的实物模型？

含三条线两两垂直的简单几何体是什么？

学生总结空间直角坐标系的画法：

x轴与y轴、x轴与z轴均成 ,而z轴垂直于y轴；

y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴（或z轴）的单位长度的一半.

问题：如果老师把空间直角坐标系的x轴与y轴交换位置，教室所在位置的坐标有何变化？