必修2《2.3.1空间直角坐标系》新课标优质课教案设计

必修2《2.3.1空间直角坐标系》新课标教案优质课下载

教材分析及教材内容的定位：

该课是在学生学习了平面直角坐标系，利用平面直角坐标系解决平面几何图形问题有了一定的数形结合思想的基础上的进一步推广，有了以上的基础，学生学习空间直角坐标系就有了一定的知识基础，有了平面解析几何知识，学生的知识迁移就有了保障，学生又学习了空间几何知识，学习了空间直角坐标系后，学生经过知识迁移就能利用空间直角坐标系解决空间立体几何知识，把数形结合思想由平面推广到空间，为立体几何问题的解决提供了新的解题途径．

教学重点：

空间直角坐标系的理解．

教学难点：

是通过建立恰当的空间直角坐标系，确定空间点的坐标．

教学方法：

采用启发式教学、合作探究等方法，通过激发学生学习的求知欲望，使学生主动参与教学实践活动．

教学过程：

一、问题情境

1．情境：通过前面学习直线与圆的方程，了解了解析几何的基本思想是什么？——建立坐标系，用代数方法解决几何问题！

建立平面直角坐标系，确立了平面内的点与坐标之间的一一对应关系；

2．问题：空间位置如何确定啊，如在日常生活中，如何表示一个房间中电灯的位置？

二、学生活动

1．根据老师提出的问题分小组进行讨论；

2．在老师的引导下认识从感性化提升到理性化；

3．在老师的引导下，以正方体为模型，构建空间直角坐标系，并搞清相关概念．

4．阅读、动手画图、做例题、习题并总结本节课内容．

三、建构数学

1．空间直角坐标系．

从空间某一个定点O引三条互相垂直且有相同的单位长度的数轴，这样就建立了一个空间直角坐标系 ．点 叫做坐标原点， 轴、 轴、 EMBED Equation.3 轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为 平面、 平面和 EMBED Equation.3 平面．

2．空间右手直角坐标系的画法．

通常，将空间直角坐标系画在纸上时，x轴与y轴、x轴与z轴均成 ，而z轴垂直于y轴．y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴（或z轴）的单位长度的一半．

3．空间点的坐标表示．

对于空间任意一点A，作点A在三条坐标轴上的射影，即经过A点作三个平面分别垂直于x轴、 轴与 EMBED Equation.3 轴，它们与x轴、y轴和z轴分别交于P，Q，R．点P，Q，R在相应数轴上的坐标依次为x，y，z，我们把有序实数对（x，y，z）叫做点A的坐标，记为A(x，y，z)．