必修3《3.3.1几何概型》集体备课教案设计

必修3《3.3.1几何概型》集体备课教案优质课下载

一、课前准备

古典概型的特点是什么？

二、预习思考

问题1：小猫钓鱼游戏中,若鱼钩落在红色的正方形内就可获得一等奖,问获得一等奖的概率有多大?

问题2：取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪断两段的长都不小于1m的概率有多大？

问题3:射箭比赛的箭靶是涂有五个彩色的分环.从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶心是金色,金色靶心叫“黄心”.奥运会的比赛靶面直径为122cm,靶心直径为12.2cm.运动员在70m外射箭,假设每箭都能中靶,且射中靶面内任一点都是等可能的,那么射中黄心的概率是多少?

提炼新知：

1、什么是几何概型？

2、几何概型的特点是什么？

（1）无限性

（2）等可能性

3、几何概型的计算公式

4、古典概型和几何概型的区别与联系

三、知识应用

例1： 取一个边长为2a的正方形及其内切圆，随机想正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率。

例2： 在1L高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子，从中随机取出10ml，含有麦锈病种子的概率是多少？

例3：在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM小于AC的概率。

变式：在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C在角ACB内部任作一条射线CM，求AM小于AC的概率。

练一练：

1、某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台整点报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.

2、有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率。

3、一海豚在水池中自由游弋，水池为长30m，宽20m的长方形，求此海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率。

4.某公共汽车站，每隔15分钟有1辆车发出，并且出发前在车站停靠3分钟。

求乘客到站候车时间大于10分钟的概率；

求候车时间不超过10分钟的概率；