必修3《3.3.1几何概型》精品优质课教案设计

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生：从每个等分点处剪断都是一个基本事件，

师：基本事件个数有限（共5个）且等可能。

师：显然是一个古典概型，记A=“剪得两段长都不小于1m”。当从哪几个等分点处剪断时事件A发生？

生：从B、C、D三点。

师：即A中包含3个基本事件，故 P（A）=3/5。

问题2：将一根3m长的绳子，拉直后在任意位置剪断，求剪得两段长都不小于1m的概率

师：（这题实际上是由上题发展而来）试验的一个基本事件？

生：从每个位置剪断都是一个基本事件，

师：因此，基本事件无限且等可能，这样分析本题不属于古典概型，记A=“剪得两段长都不小于1m”。当剪断点落在哪些位置时随机事件A发生？

生：如图将绳子3等分，当从中间一段CD处剪开时，事件A发生。

师：直观感觉事件A发生的概率与什么有关？

生：与中间一段线段CD的长度有关。

师：你们觉得事件A发生的概率可以如何计算？

生：P(A)=L EMBED Equation.3 /L EMBED Equation.3 =1/3。

师：很好，你是如何想到这种比例的解法？ 生：（回答）

师：类比古典概型的计算方法，P(A)=CD所包含的基本事件个数/AB所包含的基本事件个数，而这个比例实为：无穷大/无穷大，根本无法操作，这就需要引进一个度量来刻画两条线段中包含的基本事件个数，使这个比例可以操作。同学们想一想哪一个度量比较合理？

生：长度。

师：看来同学们都比较支持这种想法。

问题3：射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环,从外向内依次为白色、黑色、蓝色、红色，靶星是金色.金色靶心叫“黄心”.奥运会的比赛靶面直径为 EMBED Equation.DSMT4 ，靶心直径为 EMBED Equation.DSMT4 .运动员在 EMBED Equation.DSMT4 外射箭.假设射箭都能中靶，且射中靶面内任何一点都是等可能的，那么射中黄心的概率为多少？

师：首先强调最后一句话“假设射箭都能中靶，且射中靶面内任何一点都是等可能的”这里实际上给出了一个理想化的条件，同学们注意体会。试验的一个基本事件是什么？特点怎样？？

生：命中靶面上任一点都是一个基本事件。基本事件无限多个且每个基本事件发生的可能性相等。

师：这样分析本题也不属于古典概型，直观感觉射中黄心的概率大小与什么有关？

生：与黄心面积有关。

师：射中黄心的概率你想如何计算？

生：黄心的面积/靶面的面积=0.01。