《1.1.1任意角》优质课教案下载

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三．教学问题诊断分析

1．学生理解锐角三角函数与三角形的大小无关可能会有一定难度，原因是在初中，锐角所在的三角形是给定的。通过几何画板的动态性来克服这个困难。

2．学生理解“三角函数可以看成是自变量为实数的函数”会有一定困难，原因是初中学习的锐角三角函数是用来解三角形的工具，并没有作为函数研究。在教学过程中，通过几何画板演示，分析角的终边唯一，终边与单位圆的交点唯一，交点的坐标唯一，让学生理解正弦、余弦、正切是函数。

3．在研究例1的变式2时，学生在求角的终边与单位圆的交点时，可能会有困难，原因是给定的角终边上的点并不在单位圆上，为了解决这个困难，设计了变式1，从而分散这个难点。

四.教学目标分析

（一）知识与技能

1.能用直角坐标系中角的终边与单位圆交点的坐标来表示锐角三角函数、任意角的三角函数。

2.了解三角函数是以角为自量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数。

3.知道三角函数是研究一个实数集到另一个实数集的对应关系。

（二）过程与方法

1.经历从锐角三角函数定义过渡到任意角的三角函数定义的学习过程，体验三角函数概念的产生、发展过程。

2.在定义任意角的三角函数过程中，领悟直角坐标系的工具功能，体会数形结合的魅力。

（三）情感态度与价值观

1.引导学生积极探索、深入思考，在任意角三角函数定义建构的过程中，激发学生求知欲，鼓励学生大胆尝试，培养学生敢于探索、勇于创新的学习品质。

2.在任意角的三角函数概念同化和精致的过程中发展学生研究问题的能力。

五．教学重点、难点

教学重点：任意角的正弦、余弦、正切的定义。

教学难点：用角的终边上的点的坐标来刻画三角函数、三角函数符号。

六．教学过程设计

（一）教学流程设计

回顾旧知→初步感知→类比分析→生成新知→解决问题→形成技能→目标检测→能力培养→梳理知识→提升思想→课后巩固→知识内化→分析联系→洞悉本质

（二）教学环节设计

1．回顾旧知，初步感知

教师：请同学们阅读学案上的问题，思考并交流。

问题1 在初中，锐角 EMBED Equation.DSMT4 的正弦、余弦、正切是怎样定义的?当锐角 EMBED Equation.DSMT4 的度数一定时，角 EMBED Equation.DSMT4 的三角函数值与三有形的大小有关吗?对于锐角 EMBED Equation.DSMT4 的每一个确定值， EMBED Equation.DSMT4 有几个值与它对应?锐角三角函数的用途?（参照图1）