苏教2003课标版《1.1.1任意角》新课标优质课教案设计

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一、复习回顾：（请同学们回忆并填写下列内容）

1、初中学习的角的定义为： 。

2、初中学习的角的范围为： 。

二、情境引入：（请同学们观察屏幕，欣赏日常生活中的一些角的优美动感）

三、新课教学：

自学导引：（请同学们教材第5页的内容并完成下列问题）

意义构建：（1）任意角的概念：

（1）角可以看成平面内 绕着 从一个位置 到另一个位置所形成的图形。

注意：为了简单起见，在不引起混淆的前提下，“角α”或“ EMBED Equation.3 ”，可以简的记成“α”。

问题：请指出概念中关键的一个“动词”并体会初中角的定义与高中角的定义有何不同？

（2）正角、负角、零角：

我们规定，按 旋转形成的角叫做正角，按 旋转形成的角叫做负角。如果一条射线 ，我们称它形成了一个零角。这样零角的始边与终边 。如果α是零角，那么α=0°。

（3）为了讨论问题的方便，我们在直角坐标系内使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边在 ，我们就说这个角是第几象限角。如果角的终边在 ，就认为这个角不属于任何一个象限，称它为轴线角。

数学应用：作图并判断下列各角分别是第几象限的角。

（1）-50° （2）405° （3）210° （4）-200° （5）－450°

学生活动：

1、第二象限角一定比第一象限角大吗？

2、“锐角”， “小于 EMBED Equation.DSMT4 的角”，“第一象限的角”你能探求这些角的关系吗？

思考探究：

（1）、请作图并判断－32°，328°，－392°分别是第几象限的角？这些角有什么相同点？

（2）、与－32°角终边相同的角还有没有？有多少个？你能举例吗？这些角与－32°角在数量上相差多少？

（3）、所有与－32°角终边相同的角，连同－32°角在内，可构成一个集合S，你能用描述法表示集合S吗？

（4）一般地，所有与角α终边相同的角，连同角α在内所构成的集合S可以怎样表示？

数学应用：

例1：写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中在 EMBED Equations ～ EMBED Equations 间的角写出来。