必修4《1.1.2弧度制》优质课教案设计

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教学重点：

理解弧度制的意义，正确进行弧度与角度的换算；熟练进行弧长和面积公式的应用．

教学难点：

弧度的概念及与角度的关系；角的集合与实数之间的一一对应关系．

教学方法：

问题链导学法．

教学过程：

一、问题情境

探究：l、α、r三者之间关系.

二、学生活动

1．改变α、r ,观察l的变化

2．改变l，r，观察α的变化

3．分析原因

三、建构数学

1．弧度角的定义：长度等于半径的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角.

2．记法：1rad．

3．引入弧度制的概念

4．通过问题构建弧长，半径，圆心角之间的关系：l = |α| r

5．通过问题引导学生进行角度制与弧度制的互换．

360°＝2 EMBED Equation.DSMT4 rad 180°= EMBED Equation.DSMT4 rad

EMBED Equation.3 rad≈0.01745rad 1rad= EMBED Equation.3 ≈57.30°

6．通过问题引导学生推导出弧度制下的扇形面积公式．

四、数学应用

1．例题．

例1 把下列各角从度化为弧度．