必修4《1.2.2同角三角函数关系》公开课教案下载

必修4《1.2.2同角三角函数关系》公开课教案优质课下载

学生在获得三角函数定义的过程中已经充分认识到了借助单位元、利用数形结合思想是研究三角函数的重要工具。应用三角公式进行求值、证明和化简这三类问题是学生第一次接触，因此求值过程中角度范围问题、恒等式证明的不同角度、化简最终结果，以及在恒等变形过程中公式的应用是学生的难点。

教学目标

1.知识与技能目标：通过观察猜想出两个公式，运用数形结合的思想让学生掌握公式的推导过程，理解同角三角函数的基本关系式，掌握基本关系式在两个方面的应用：1）已知一个角的一个三角函数值能求这个角的其他三角函数值；2）证明简单的三角恒等式。

2.过程与方法：培养学生观察——猜想——证明的科学思维方式；通过公式的推导过程培养学生用旧知识解决新问题的思想；通过求值、证明来培养学生逻辑推理能力；通过例题与练习提高学生动手能力、分析问题解决问题的能力以及其知识迁移能力。

3.情感、态度与价值观：经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。

教学重点和难点

重点：同角三角函数基本关系式的推导及应用。

难点： 同角三角函数函数基本关系在解题中的灵活选取及使用公式时由函数值正、负号的选取而导致的角的范围的讨论。

教法与学法

1．教法：采取诱思探究性教学方法，在教学中提出问题，创设情景引导学生主动观察、思考、类比、讨论、总结、证明，让学生做学习的主人，在主动探究中汲取知识，提高能力。

2．学法：从学生原有的知识和能力出发,在教师的带领下，通过合作交流,共同探索,逐步解决问题.数学学习必须注重概念、原理、公式、法则的形成过程，突出数学本质。

教具：计算机，多媒体投影，黑板

教学过程设计

（一）复习巩固

上节课我们学习了任意角三角函数的定义，任意角的三角函数是怎样定义的？

（二）新课导入

设坡角为α ，如果tanα=2，朱永彬沿着斜坡走了10 米，则他升高了多少米?

（三）探究新课

1.计算并观察

（1）

（2）

思考：

问题1：从以上的过程中，你能发现什么一般规律？

问题2：你能否用代数式表示这两个规律？

2、推导公式