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师梦圆高中数学教材同步苏教版必修41.2.2 同角三角函数关系下载详情
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《1.2.2同角三角函数关系》教案优质课下载

教学重点:同角三角函数的基本关系式

教学难点:三角函数值的符号的确定,同角三角函数的基本关系式的变式应用.

教学过程:

一、复习引入:

1.任意角的三角函数定义:

设角 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 是一个任意角, EMBED ﹨ MERGEFORMAT 终边上任意一点 EMBED ﹨ MERGEFORMAT ,它与原点的距离为

EMBED ﹨ MERGEFORMAT ,那么: EMBED ﹨ MERGEFORMAT , EMBED ﹨ MERGEFORMAT , EMBED ﹨ MERGEFORMAT ,

2.当角 EMBED Equation.DSMT4 分别在不同的象限时, EMBED Equation.DSMT4 、 EMBED Equation.DSMT4 、 EMBED Equation.DSMT4 的符号分别是怎样的?

3.问题:由于 EMBED Equation.DSMT4 的三角函数都是由 EMBED Equation.DSMT4 表示的,则角 EMBED Equation.DSMT4 的三个三角函数之间有什么关系?

通过计算下列各式的值,猜想同角三角函数的关系.

EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4

二、讲解新课:

(一)同角三角函数的基本关系式:

(板书课题:同角的三角函数的基本关系)

由三角函数的定义,我们可以得到以下关系:

(1)平方关系: EMBED Equation.3 (2)商数关系: EMBED Equation.3 说明:

①对这些关系式不仅要牢固掌握,还要能灵活运用(正用、反用、变形用),如:

EMBED ﹨ MERGEFORMAT , EMBED ﹨ MERGEFORMAT , EMBED ﹨ MERGEFORMAT 等。

②商数关系的应用范围是 EMBED Equation.DSMT4

2.例题分析:

一、公式变形理解

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3