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《3.2.1二倍角的三角函数》优质课教案下载
教学过程：
一、复习引入
二倍角公式：
EMBED Equation.DSMT4 ； EMBED Equation.DSMT4 ；
EMBED Equation.DSMT4 ； EMBED Equation.DSMT4 ；
EMBED Equation.DSMT4 ．
（1）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，
它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题．
（2）二倍角公式为仅限于 EMBED Equation.DSMT4 是 EMBED Equation.DSMT4 的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的
（3）熟悉“倍角”与“二次”的关系（括角—降次，缩角—升次）．
（4）特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形：
EMBED Equation.DSMT4 这两个形式今后常用．
数学运用
1. 例题.
例1 化简 EMBED Equation.DSMT4 。
法一：由倍角公式 EMBED Equation.DSMT4 ,得 EMBED Equation.DSMT4 ,
对原式进行降幂化简,角由单角变为倍角．
这里用到了 EMBED Equation.DSMT4 ,它和 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 统称为降幂公式．
法二: 两角和差的正弦展开．
例2 求证: EMBED Equation.DSMT4
例3 求函数 EMBED Equation.DSMT4 的最小正周期和最小值,并写出该函数在 EMBED Equation.DSMT4 上的单调递增区间．
注: 解决三角函数问题,首先用公式进行化简,再按要求进行求解．
例4 已知 EMBED Equation.DSMT4
这是一个由函数值求角的问题,这就需要求出这个角的某个三角函数值,并需要判断这个角所在的范围．
例5 在半圆形钢板上截取一块矩形材料,怎样截取能使这个矩形的面积最大？