《1.1.1正弦定理》集体备课教案设计

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角度量问题．

过程与方法

　　经历从实际问题中抽象出数学问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力及

归纳、猜想、论证能力．

情感、态度与价值观

通过实际问题的解决，培养学生的数学应用意识，激发学生学习数学的兴趣，

让学生感受到数学知识既来源于生活，又服务于生活．

　　2．让学生在学习中感受数学的对称美与和谐美．

　　教学重点、难点

　　　　本节课的重点是正弦定理的发现和证明过程，难点是正弦定理的推导和证明．

教学方法与教学手段

　　本节课师生互动探究，采用启发式和问题式教学方法，结合现代教育技术，师生共

同合作完成正弦定理的发现和证明，并能进行简单的运用．

　　教学过程

　　一、问题情境

如图1，要在河岸两侧A，B两点间架一座桥．由于环境因素不可直接测量A，B两点间的距离．站在与A同侧的河岸，可用的工具有皮尺、直尺和测角仪，你能间接测量出A、B间的距离吗？

探索：

(1)如果在与A同侧的沿岸公路上取一点C，能否借助测量工具在△ABC中求出A，B间的距离？

(2)结合实际情况，在△ABC（如图2）中哪些量能直接测量？

(3)在△ABC中，由上面几个直接测量得出的量，能否求AB的长度？

如图2，在△ABC中，已知A＝75o，C＝60o，AC＝100，求AB．

分析：对于这个从实际问题中抽象出的数学问题，可以尝试将非直角三角形转化为直角三角形来解决：

解：如图3，过点A作AD⊥BC，垂足为D．

因为在Rt△ACD中，AD＝ACsinC．

在Rt△ABD中，AD＝ABsinB．