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苏教2003课标版《1.1.1正弦定理》精品教案优质课下载
3. 提供适当的问题情境，激发学生的学习热情，培养学生学习数学的兴趣．
教学重点：
正弦定 理及其证明过程．
教学难点：
正弦定理的推导和证明．
教学过程：
一、问题情境
从金字塔的建造到尼罗河两岸的土地丈量，从大禹治水到都江堰的修建，从天文观测到精密仪器的制造，人们都离不 开对几何图形的测量、设计和计算．测量河流两岸两码头之间的距离，确定待建隧道的长度，确定卫星的角度与高度等等，所有这些问题，都可以转化为求三角形的边或角的问题，这就需要我们进一步探索三角形中的边角关系．
问题1：要在尼罗河上修建过河隧道，施工之前需要预测过河隧道AB的长度，请你帮助施工单位设计一个计算方案？
该生活问题是一个数学问题：
已知在 EMBED Equation.KSEE3 中，已知边 EMBED Equation.KSEE3 的长为 EMBED Equation.KSEE3 ，以及 EMBED Equation.KSEE3 和 EMBED Equation.KSEE3 的大小，求边 EMBED Equation.KSEE3 的长。
问题2：如何解决这个问题呢？
探究1：我们前面学习过直角三角形中的边角关系，在Rt EMBED Equation.DSMT4 中，设 EMBED Equation.DSMT4 ，那么边角之间有哪些关系？
EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 ……
探究2：在Rt EMBED Equation.DSMT4 中，我们得到 EMBED Equation.DSMT4 ，对 于任意三角形，这个结论还成立吗？
二、学生活动
把学生分成两组，一组验证结论对于锐角三角形是否成立，另一组验证结论对于钝角三角形是否成立．
学生通过画三角形、测量长度及角度，再进行计算，得出结论成立．
教师再通过几何画板软件进行验证（如图1）．对于验证的结果不成立的情 况，指出这是由于测量的误差或者计算的错误造成的．引出课题——正弦定理．
图1
三、建构数学
思考：这个结论对于任意三角形可以证明是成立吗？
教师：不妨设 EMBED Equation.DSMT4 为最大角，若 EMBED Equation.DSMT4 为直角，我们已经证明结论成立，如何证明 EMBED Equation.DSMT4 为锐角、钝 角时结论成立？请小组讨论．
师生共同 活动，注意启发、引导学生作辅助线，将锐角、钝角三角形转化为直角三角形，进而探索证明过程．经过讨论，可归纳出如下证法．
学生1：（证法一） 若 EMBED Equation.DSMT4 为锐角（图2（1）），过点 EMBED Equation.DSMT4 作 EMBED Equation.DSMT4 于 EMBED Equation.DSMT4 ，此时有 EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 ，所以 EMBED Equation.DSMT4 ,即 EMBED Equation.DSMT4 ．