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必修5《1.3.1正弦定理、余弦定理的应用》集体备课教案优质课下载
切实掌握三角函数的基本变换思想与三角函数的恒等变形，不仅在三角函数的化简、求值问题中必考，而且在图象与性质问题中也要考查，故解决三角函数的恒等变形问题，其关键在掌握基本变换思想；
2. 运用正、余弦定理求解三角形时，要分清条件与目标；熟练掌握边角的互化，最好转化为只有边或只有角的问题，并注意式子的结构形式与正、余弦定理的关系。
3. 切实加强三角函数的应用意识，既要注意在有些实际问题中建立三角函数模型，利用三角函数知识来解决问题，更要注意在代数、平面向量、立体几何、解析几何、导数等问题中建立三角函数模型，使问题获得简捷的解法。
【激活思维】
1.在 EMBED Equation.3 中，已知 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ，则 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 。
【答案】 EMBED Equation.3 ； EMBED Equation.3 。
【命题立意】本小题主要考查余弦定理、正弦定理，同角三角函数关系与二倍角公式，考查运算求解能力。
【解题思路】由余弦定理得， EMBED Equation.3 ，即
EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ；由正弦定理得， EMBED Equation.3 ，即 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ，由余弦定理得， EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 ，所以 EMBED Equation.3 。
2.在 EMBED Equation.3 中，若 EMBED Equation.3 ，则 EMBED Equation.3 的形状是
【答案】钝角三角形。
【命题立意】本题考查正、余弦定理的应用及解三角形问题。
【解题思路】由正弦定理可将 EMBED Equation.3 转化为 EMBED Equation.3 ，又由余弦定理可得 EMBED Equation.3 ，则 EMBED Equation.3 为钝角，所以 EMBED Equation.3 是钝角三角形。
3.已知 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 分别为 EMBED Equation.3 三个内角 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 的对边， EMBED Equation.3 ，且 EMBED Equation.3 ，则 EMBED Equation.3 面积的最大值为 。
【答案】 EMBED Equation.3
【命题立意】本题考查正弦定理、余弦定理及基本不等式，意在考查考生的转化和化归能力、运算求解能力，难度较大。
【解题思路】因为 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ，根据正弦定理得
EMBED Equation.3 ，所以 EMBED Equation.3 ，所以 EMBED Equation.3 ，根据余弦定理得
EMBED Equation.3 ，因为 EMBED Equation.3 ，故 EMBED Equation.3 。因为 EMBED Equation.3 ，所以
EMBED Equation.3 （当且仅当 EMBED Equation.3 时取等号），所以 EMBED Equation.3 的面积
EMBED Equation.3 ，所以 EMBED Equation.3 的面积的最大值为 EMBED Equation.3 。
4.某舰艇在 EMBED Equation.3 处测得遇险渔船在北偏东45°距离为10海里的C处，此时得知，该渔船沿北偏东105°方向，以每小时9海里的速度向一小岛靠近，舰艇时速是21海里，则舰艇到达渔船的最短时间是______小时．
【答案】 EMBED Equation.3 。
【命题立意】本题考查余弦定理，意在考查考生的转化和化归能力，解决实际问题的能力。