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苏教2003课标版《本章回顾》精品教案优质课下载
1．正弦定理
在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，则
eq ﹨f(a,sinA) ＝ eq ﹨f(b,sinB) ＝ eq ﹨f(c,sinC) ＝2R．
2．余弦定理
在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，则
a2＝b2＋c2－2bccosA，
b2＝c2＋a2－2cacosB，
c2＝a2＋b2－2abcosC．
三、知识呈现
1．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．
(1)若a＝10，A＝30o，C＝45o，则c＝______．
解 (方法一)由正弦定理，得
eq ﹨F(10,sin30°) ＝ eq ﹨F(c,sin45°) ，
解得 c＝10 eq ﹨r(2) ．
(方法二)如图所示，过B作AC的垂线，垂足为D．
因为 C＝45o，a＝10，
所以 DC＝BD＝5 eq ﹨r(2) ．
因为A＝30o，所以c＝10 eq ﹨r(2) ．
(2)若b＝ eq ﹨r(2) ，c＝ eq ﹨r(3) ，C＝120o，则B＝______．
解 (方法一)由正弦定理，得
eq ﹨F( eq ﹨R(,2) ,sinB) ＝ eq ﹨F( eq ﹨R(,3) ,sin120°) ，
所以 sinB＝ eq ﹨F( eq ﹨R(2) ,2) ．
又因为0o＜B＜180o－120o＝60o，所以B＝45o．
(方法二)如图所示，过A作BC的垂线，垂足D在边BC的延长线上．
因为 C＝120o，b＝ eq ﹨r(2) ，