苏教2003课标版《2.2.1等差数列的概念》新课标优质课教案设计

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重点难点

学习重点：等差数列的概念的理解与掌握.

学习难点：等差数列“等差”特点的理解、把握和应用.

教学过程

一、问题情境

考察下面的问题

第23届到第28届奥运会举行的年份依次为

1984，1988，1992，1996，2000，2004．

某电信公司的一种计费标准是：通话时间不超过3分钟，收话费0.2元,以后每分钟收话费0.1元,那么通话费按从小到大的次序依次为

0.2，0.2+0.1，0.2+0.1 EMBED Equation.3 2，0.2+0.1 EMBED Equation.3 3，….

如果1年期储蓄的月利率为1.65‰，那么将10000元分别存1个月，2个月，3个月，……，12个月，所得的本利和依次为

10000+16.5，10000+16.5 EMBED Equation.3 2，10000+16.5 EMBED Equation.3 3，……,10000+16.5 EMBED Equation.3 12.

问题1：上面这些数列有什么共同的特点?

【设计意图】引导学生观察所给数列的特点，通过对问题的抽象和概括，建立等差数列的概念.同时让学生体会到数学源于生活并服务于生活，激发学生学习兴趣.

二、建构数学

等差数列的概念：

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列， 这个常数叫做等差数列的公差，公差常用 EMBED Equation.3 表示.

注意：突出对定义中“同一个常数”的理解.

问题2：你能用符号语言描述等差数列的概念吗？

引导学生尝试用符号语言描述等差数列，将以上文字语言翻译成符号语言。

EMBED Equation.3 .

在等差数列{a n }中， 始终有 EMBED Equation.3 .

问题3：你能举出一些等差数列的例子吗？

（课堂预设）

① 1,2,3,4,5，……