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《2.2.3等差数列的前n项和》教案优质课下载
2、学生了解数列求和历史角度：大部分学生对高斯算法有比较清晰的认识，并且知道此算法原理，但在高斯算法中数列1，2，3，……，100只是一个特殊的等差数列，对于一般的等差数列的求和方法和公式学生还是一无所知。
3、学生的认知规律角度：本节课采取了循序渐进、层层深入的教学方式，以问题解答的形式，通过探索、讨论、分析、归纳而获得知识，为学生积极思考、自主探究搭建了理想的平台，让学生去感悟倒序相加法的和谐对称以及使用范围。
三、教学目标
1、类比高斯算法，探求等差数列前 EMBED Equation.DSMT4 项和公式，理解公式的推导方法；
2、能较熟练地应用等差数列前 EMBED Equation.DSMT4 项和公式解决相关问题；
3、经历公式的推导过程，体会层层深入的探索方式，体验从特殊到一般、具体到抽象的研究方法，学会观察、归纳、反思与逻辑推理的能力；
4、通过生动具体的现实问题，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感，体验在学习中获得成功；
四、教学重点与难点
1、教学重点：等差数列前 EMBED Equation.DSMT4 项和公式的推导和应用
2、教学难点：公式推导的思路
3、重难点解决的方法策略：本课在设计上采用了从特殊到一般、从具体到抽象的教学策略。利用分类讨论、类比归纳的思想，层层深入。通过学生自主探究，分析、整理出推导公式的不同思路，同时，借助多媒体的直观演示，帮助学生理解，通过教师的点拨引导、师生互动、讲练结合，突出重点、突破难点。
五、教学过程设计
（一）创设情景，提出问题
情景一：欣赏图片——泰姬陵：泰姬陵坐落于印度古都阿格拉市，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。
传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层，奢靡之程度，可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？
情景二：高斯“神速求和”的故事:高斯出生于一个工匠家庭，幼时家境贫困，但聪敏异常。上小学四年级时，一次老师布置了一道数学习题：“把从1到100的自然数加起来，和是多少？” 在别的同学都在忙着计算的时候，年仅10岁的小高斯略一思索就得到答案，这使老师非常吃惊。那么高斯是采用了什么方法来巧妙地计算出来的呢？
高斯的算法： EMBED Equation.DSMT4
思考：1.高斯的方法的巧妙之处在哪里呢？
答：高斯采用了首尾配对的方法。
2. 1＋2＋3＋…+98+99＝？
解析：1＋2＋3＋…+98+99＝（1+99）+（2+98）+…+（49+51）+50
共49对余一个50
3. Sn=1＋2＋3＋…+（n-1）+n＝？
解析：∵1 + 2 + 3 +…（n－1） + n
n +（n－1）+ （n－2）+… + 2 + 1