必修5《2.3.2等比数列的通项公式》集体备课教案设计

必修5《2.3.2等比数列的通项公式》集体备课教案优质课下载

课 题 名 称： 《2.3.2 等比数列的通项公式》

授 课 学 时： 第 1 学 时

《2.3.2 等比数列的通项公式》教学设计

教材分析：

本内容选自江苏教育出版社、凤凰出版传媒集团出版的《数学》必修5，§2.3.2等比数列的通项公式，属于数列的研究内容.教材对等比数列的通项公式的知识主要体现在三个方面.一是等比数列通项公式an=a1qn-1的推导，用叠乘法推导的，二是求等比数列的通项公式，三是已知等比数列的通项公式，求其首项a1和公比q.本节课就是针对学生的实际以及教师以往经验的积累，重点解决求等比数列的通项公式的问题，通过多媒体的直观演示，让学生亲自动手解题，逐步领会求解等比数列的通项公式的实质.

学情分析：

1.教学对象：江苏省三星级普通高中一年级学生，男女生比例相当.

2.知识基础：此前学生已经学习了等差数列的全部内容和等比数列的概念，对等比数列的通项公式有了一定的分析能力，而且学生也已经掌握了叠加法（在推导等差数列的通项公式时用的叠加法）.在等差数列中，从第2项起，每一项与它前面一项的差都等于同一个常数；在等比数列中，从第2项起，每一项与它前面一项的比都等于同一个不为零的常数.通过类比思想，同学们应该可以把等差数列的学习方法“迁移”到等比数列的学习中来，而且，分析等差数列通项公式的两种思想（函数思想、方程思想）同样适合等比数列的通项公式.总之，学生熟练掌握了等差数列的相关知识，对等比数列的学习奠定了坚实的基础.

3.能力分析：该班学生基础较好，具备一定的自主学习能力以及数学思维能力，抽象概括能力，观察类比能力，语言表达能力，在此基础上学习本章内容应该比较容易消化.又由于平时的上课经常用视频、课件直接演示，学生耳闻目睹了课件的使用方法，对本节课教学任务的圆满完成提供了必要的支撑.

4.情感分析：具有强烈的好奇心和求知欲，做题速度较快，学习习惯较好，对数学充满兴趣.由于平时的上课注重知识的生成教学，学生对数学很感兴趣，充满了强烈的学习欲望.

5.学习现状分析：经过之前的课堂教学的努力，学生已经逐步掌握课前自主学习的方法和技巧，喜欢合作探究、师生共评的课堂氛围，能有效地投入到课堂活动之中.具备一定的小组合作学习能力，但小组合作学习参与深度有待提升.

三、教学目标

依据数学新的课程标准和三维目标体系的要求，联系学生自身实际，结合本单元的具体内容，制定本学习目标如下：

1.通过对日常生活中实际问题的分析，对比等差数列的通项公式，建立等比数列的通项公式的模型，加强对等比数列通项公式的理解和认识，体验数学中类比的重要思想方法.

2.通过独立学习和小组合作相结合，进一步提高学生的自主学习的能力；通过数学实验，让学生体验数学知识的生成过程，发展学生发现规律、寻求规律、认识规律、并利用规律解决问题的能力；通过挑战自我，提高学生分析问题、解决问题的能力.

3.树立数学是运动变化的观念，体验数学的美，感受数学的魅力.

四、重点难点分析：

基于教材、学情、教学目标的分析，确定如下的重点和难点：

重点：理解并掌握等比数列的通项公式，并利用等比数列的通项公式解决相应的问题；

难点：应用等比数列的通项公式解决问题；

关键点：准确把握等比数列的首项a1和公比q.

五、策略探究

在建构主义理论的指导下，借鉴翻转课堂模式，构建以学生为主体，教师为主导的课堂模式，严格遵循南通市教育科学研究院提出的“限时讲授、合作学习、踊跃展示”十二字教学方针.接着进行课堂练习达到巩固的作用；最后在课堂小结中结束.课后辅之以适量的家庭作业达到知识的升华.

【教学环境】有无线网的录播教室

【教具及资源准备】学习任务单、录播教室、PPT、QQ等