苏教2003课标版《2.3.2等比数列的通项公式》优质课教案设计

苏教2003课标版《2.3.2等比数列的通项公式》教案优质课下载

提高动手能力、合作学习的能力、运用知识解决问题的能力.

3.情感、态度与价值观：

激发学生学习数学的热情与爱国主义热情，培养学生勇于探索敢于创新精神，养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯.

二、教学重点:

1.等比数列的概念及应用。

2.等比数列的通项公式及应用。

三、教学难点:

等比数列通项公式的推导过程.

四、教学过程:

1.复习引入

等差数列的概念:一般地,如果一个数列,从第二项起,每一项与它的前一项的差都等于同一常数，那么这个数列叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。

观察下列4个实例,发现它们有什么共同点?

①在国际象棋棋盘上的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒麦子，第三个格子上放4粒麦子，第四个格子上放8粒麦子，依次类推，即每一个格子中放的麦粒都必须是前一个格子麦粒数目的2倍，直到第64个格子放满为止.棋盘中各格子里的麦粒数按先后次序排成一列数：

1,2,4,8, 16…

②我国古代学者提出:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”如果把“一尺之棰”看成单位“1”,那么,得到的数列是1,1/2,1/4,1/8, …

③出门见九堤，每堤有九木，每木有九巢，每巢有九鸟，每鸟有九雏，每雏有九毛，问共有几堤，几木，几巢，几鸟，几雏，几毛，几色？（《孙子算经》）堤、木，巢、鸟、雏、毛、色依次构成数列：

9,92,93,94,95,96,97

④某种汽车购买时的价格是36万元，每年的折旧率是10%，求这辆车各年开始时的价格（单位：万元）。

各年汽车的价格组成数列：

36,36×0.9,36×0.92, 36×0.93 ……

通过等差数列知识的复习和创设问题情景,激起学生学习性趣,引导学生发现4个实例的共同点,类比等差数列的定义,概括出等比数列的定义,培养学生观察,概括能力.,

2.新课讲授:

等比数列的概念:一般地,如果一个数列,从第二项起,每一项与它的前一项的比都等于同一常数，那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q来表示(q≠0)。

设计意图:在学生对等比数列有初步了解的基础上,通过具体例子,加深对概念的理解,培养学生辨证思维能力,突出重点.对(2),(5)着重分析,强调等比数列中,各项和公比都不为0,公比是后项与前项的比.

例1. 判断下列数列是否为等比数列?若是,找出公比;不是,请说明理由．