《2.3.3等比数列的前n项和》优质课教案下载

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2.过程与方法：课前发了导学案，让学生在课前自学，才能更好地在上课时对学，群学.在教学中采取小组合作探究后展示以及一一设问的混合教学方式，把课堂呈现为问题、探索规律、总结规律、应用规律四个阶段。利用多媒体教学，优化教学内容，提高教学效率。

情感态度与价值观：培养学生将数学学习放眼生活,用生活的眼光看数学的思维品质,提高学生的预防风险意识.

法制渗透：根据创设的情景，以及得到的结论渗透学生的法律意识。让学生能够用法律来保护自己.

三、教学重难点：

学习重点：等比数列的前项和公式及求和技巧

学习难点：等比数列前项和公式的推导方法“错位相减法”的理解及应用。

四、教学过程

创设情境，提出问题

一个打工族见近几年房价逐年飙升，觉得房子还是早买好。于是去找老板借钱，老板答应了。但是有一个条件， 在30天中，我第一天借给你1万元，第二天借给你2万元，以后每天借给你的钱都比前一天多1万 。

但借钱第一天你还给我1分，第二天还给我2分，以后每天还的钱都是前一天的2倍，30天后互不相欠，如何？

问题1：老板在30天中共借出多少钱？

问题2：打工族30天中共还款多少钱？

设计意图：本情景不仅可以抽象出等比数列的求和问题，而且可以揭示现代社会贷款公司中的欺骗行为，希望引起学生的高度重视，谨防诈骗！如网上流传的：当今大学生裸贷、校园贷等违规贷款方式。同时希望学生利用数学模型解决生活中的问题，为我们的生活服务。

问题1：（师）你们知道，他借了多少钱？应该还多少钱吗？

学生：借款：

还款 ：

你会求任意等比数列的前项和公式吗？（小组合作探究，然后展示）

一般地，设等比数列 ，公比为

它的前项和是

①

①两边同时乘以公比，得

②

用①- ②得：

当时，

当时，